已知在Rt△ABC中，∠C=90°，c=5，且cos2A-2
2
cosA+1=0，求b的值．
考點(diǎn)：解直角三角形,解一元二次方程-配方法
專題：
分析：先求出cosA的值，再根據(jù)直角三角形中余弦值求解即可．
解答：解：如圖，

∵cos2A-2
2
cosA+1=0，
∴cosA=
2
-1或cosA=
2
+1（舍去）
∵∠C=90°，c=5，
∴
b
5
=
2
-1．解得b=5
2
-5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解直角三角形及解一元二次方程-配方法．解題的關(guān)鍵是求出cosA的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

據(jù)2013年12月23日新華社電：中央辦公廳印發(fā)了《關(guān)于培育和踐行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的意見(jiàn)》，該意見(jiàn)對(duì)13億中國(guó)公民的個(gè)人價(jià)值給出了準(zhǔn)則------“愛(ài)國(guó)、敬業(yè)、誠(chéng)信、友善”．請(qǐng)你將13億人用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)鉛球體積是
500π
3
cm3，則它能否被裝到容積為1331cm3的立方體容器中？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由一已知點(diǎn)P到圓上各點(diǎn)的最大距離為5，最小距離為1，則圓的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，它的一條對(duì)角線BD長(zhǎng)10cm．
（1）求菱形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．
（2）求菱形另一條對(duì)角線AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

萊蒙托夫是俄國(guó)著名的詩(shī)人，愛(ài)好數(shù)學(xué)，有一次，他給一些軍官表演猜數(shù)游戲，他請(qǐng)一名軍官隨便想好一個(gè)數(shù)，不要說(shuō)出來(lái)，然后請(qǐng)這位軍官將想好的數(shù)加上25，再加上125，再減去37，再減去最初想好的數(shù)，把所得的數(shù)乘以5，最后再除以2．這時(shí)萊蒙托夫說(shuō)，我可以猜出你算出的結(jié)果，他問(wèn)那位軍官是282.5嗎，那位軍官非常吃驚，萊蒙托夫是怎樣算出正確結(jié)果的，解釋其中的道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)你借助“數(shù)軸上的距離”這個(gè)結(jié)論幫助小紅解決下列問(wèn)題：
一天，小紅去問(wèn)曾當(dāng)過(guò)數(shù)學(xué)老師，現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲，是老壽星了，哈哈！”，請(qǐng)問(wèn)爺爺現(xiàn)在
 
歲．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)將某種品牌的洗衣機(jī)先按進(jìn)價(jià)提高40%標(biāo)價(jià)，元旦此商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，由顧客抽獎(jiǎng)決定折扣，某顧客抽得八折優(yōu)惠劵，結(jié)果這臺(tái)洗衣機(jī)賺了276元，問(wèn)：這種洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O的直徑，C點(diǎn)在⊙O上，過(guò)C作CO⊥AB，過(guò)OC的中點(diǎn)M作弦EF∥AB，連接BE，BC，求EF與AB的比值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案