【題目】一個(gè)斜拋物體的水平運(yùn)動(dòng)距離為x(m),對(duì)應(yīng)的高度記為h(m),且滿(mǎn)足h=ax2+bx﹣2a(其中a≠0).已知當(dāng)x=0時(shí),h=2;當(dāng)x=10時(shí),h=2.
(1)求h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求斜拋物體的最大高度和達(dá)到最大高度時(shí)的水平距離.
【答案】(1)h=﹣x2+10x+2;(2)斜拋物體的最大高度為27,達(dá)到最大高度時(shí)的水平距離為5.
【解析】
(1)將當(dāng)x=0時(shí),h=2;當(dāng)x=10時(shí),h=2,代入解析式,可求解;
(2)由h=x2+10x+2=(x5)2+27,即可求解.
(1)∵當(dāng)x=0時(shí),h=2;當(dāng)x=10時(shí),h=2.
∴
解得:
∴h關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為:h=﹣x2+10x+2;
(2)∵h=﹣x2+10x+2=﹣(x﹣5)2+27,
∴斜拋物體的最大高度為27,達(dá)到最大高度時(shí)的水平距離為5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】廬陽(yáng)春風(fēng)體育運(yùn)動(dòng)品商店從廠家購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種T恤共400件,其每件的售價(jià)與進(jìn)貨量m(件)之間的關(guān)系及成本如下表所示:
(1)當(dāng)甲種T恤進(jìn)貨250件時(shí),求兩種T恤全部售完的利潤(rùn)是多少元.
(2)若所有的T恤都能售完,求該店獲得的總利潤(rùn)y(元)與乙種T恤的進(jìn)貨量x(件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下已知兩種T恤進(jìn)貨量都不低于100件,且所進(jìn)的T恤全部售完,該商店如何安排進(jìn)貨才能獲得的利潤(rùn)最大?
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【題目】點(diǎn)P是半徑為4的⊙O外一點(diǎn),PA是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,且PA=4,在⊙O內(nèi)作長(zhǎng)為4的弦AB,連接PB,則PB的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax﹢b的圖象交于C(4,﹣3),E(﹣3,4)兩點(diǎn).且一次函數(shù)圖象交y軸于點(diǎn)A.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)求△COE的面積;
(3)點(diǎn)M在x軸上移動(dòng),是否存在點(diǎn)M使△OCM為等腰三角形?若存在,請(qǐng)你直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB=6,BC=10,E,F分別是AB,BC的中點(diǎn),AF與DE相交于I,與BD相交于H,則四邊形BEIH的面積為( )
A.6B.7C.8D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O直徑,點(diǎn)D為AB下方⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C為弧ABD中點(diǎn),連接CD,CA.
(1)若∠ABD=α,求∠BDC(用α表示);
(2)過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于H,交AD于E,∠CAD=β,求∠ACE(用β表示);
(3)在(2)的條件下,若OH=5,AD=24,求線段DE的長(zhǎng).
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【題目】改革開(kāi)放40年來(lái),中國(guó)已經(jīng)成為領(lǐng)先世界的基建強(qiáng)國(guó),如圖①是建筑工地常見(jiàn)的塔吊,其主體部分的平面示意圖如圖②,點(diǎn)F在線段HG上運(yùn)動(dòng),BC∥HG,AE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,AE的延長(zhǎng)線交HG于點(diǎn)G,經(jīng)測(cè)量,∠ABD=11°,∠ADE=26°,∠ACE=31°,BC=20m,EG=0.6m.
(1)求線段AG的長(zhǎng)度;
(2)連接AF,當(dāng)線段AF⊥AC時(shí),求點(diǎn)F和點(diǎn)G之間的距離.
(所有結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):tan11°≈0.19,tan26°≈0.49,tan31°≈0.60)
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【題目】第七屆世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年10月18日至27日在湖北武漢舉行,這是中國(guó)首次承辦世界軍人運(yùn)動(dòng)會(huì).現(xiàn)有兩張紀(jì)念卡片分別繪有會(huì)徽和吉祥物的圖案(如下圖),紀(jì)念卡背面完全相同.
(1)小麗從兩張紀(jì)念卡任意摸一張,則小麗摸到繪有吉祥物“兵兵”的概率為______;
(2)如果小麗摸兩次(第一次摸出后記錄并放回),求小麗兩次摸到的紀(jì)念卡相同的概率.(請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程)
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