教材在探索平方差公式時利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖 (如圖①，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c )，大正方形的面積可以表示為c2，也可以表示為4×ab＋(a－b)2由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝c2.

（1） 圖②為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請你利用圖②推導(dǎo)勾股定理．

（2） 如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，則斜邊AB上的高CD的長為________cm.

（3） 試構(gòu)造一個圖形，使它的面積能夠解釋(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2，畫在圖④的網(wǎng)格中，并標(biāo)出字母a，b所表示的線段．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年湖南省衡陽市八年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0 ）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標(biāo)是__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖南省九年級第六次限時訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在⊙O上作一條弦AB，再作一條與弦AB垂直的直徑CD，CD與AB交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論中不一定正確是（ ）

A．AE＝BE B． C．CE＝EO D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年廣西貴港市平南縣七年級3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

甲、乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順流用18小時，逆流用24小時，若設(shè)船在靜水中的速度為千米/時，水流速度為千米/時，在下列方程組中正確的是 ( )

A． B．

C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年廣西貴港市平南縣七年級3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程組 的解的情況是（ ）

A. 一組解 B. 二組解 C. 無解 D. 無數(shù)組解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年廣西貴港市平南縣八年級3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

計(jì)算：（1）；

（2）；

（3）．

（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年廣西貴港市平南縣八年級3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

計(jì)算： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年北大附中河南分校七年級3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某城市與省會城市相距390千米，客車與轎車分別從該城市和省會城市同時出發(fā)，相向而行．已知客車每小時行80千米，轎車每小時行100千米，問經(jīng)過多少小時后，客車與轎車相距30千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年北大附中河南分校八年級3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為E，若∠ADC=130°，則∠AOE的大小為（ ）

A．75° B．65° C．55° D．50°

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同步練習(xí)冊答案