【題目】已知ABC

1)如圖(1),∠C>B,若 ADBC 于點(diǎn) D,AE 平分∠BAC,你能找出∠EAD 與∠B,∠C 之間的數(shù)量關(guān)系嗎?并說明理由.

2)如圖(2),AE 平分∠BACF AE 上一點(diǎn),FMBC 于點(diǎn) M,∠EFM 與∠B,∠C之間有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

【答案】1)∠EAD= (C-B);理由見解析;(2)∠EFM= (C-∠B) ;理由見解析.

【解析】

1)分析題意,觀察圖形可知∠EAD=EAC-DAC,即若用∠B、∠C分別表示出∠EAC、∠DAC即可;首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及角平分線的定義即可用∠B、∠C表示出∠EAV,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠DAC=90°-C,據(jù)此可解答;

對(duì)于(2)過點(diǎn)AADBCD,根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠EFM=EAD,再結(jié)合(1)的結(jié)論進(jìn)行解答即可

解:(1)∵AE 平分∠BAC,

∴∠EAC=BAC= (180-∠B-∠C)

又∵ADBC,

∴∠DAC=90-∠C

∴∠EAD=EAC-∠DAC= (180-∠B-∠C)(90-∠C)= (C-∠B),

即∠EAD= (C-B);·

2)如圖,過點(diǎn) A ADBC D,

FMBC,

ADFM,

∴∠EFM=EAD= (C-∠B)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)相同,則點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,點(diǎn)E、F在線段BDAB=CD,∠B=∠D,BF=DE

求證:(1)AE=CF;(2)AFCE

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)量河對(duì)岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離,他們?cè)诤舆@邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn),測(cè)得∠ACB=15°,∠ACD=45°,若l1、l2之間的距離為50m,則古樹A、B之間的距離為_____m.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)報(bào)名參加學(xué)校秋季運(yùn)動(dòng)會(huì),有以下 5 個(gè)項(xiàng)目可供選擇:徑賽項(xiàng)目:100m、200m、1000m(分別用 A1、A2、A3 表示);田賽項(xiàng)目:跳遠(yuǎn),跳高(分別用 T1、T2 表示).

(1)該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè),恰好是田賽項(xiàng)目的概率 P ;

(2)該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè),求恰好是一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率 P1,利用列表法或樹狀圖加以說明;

(3)該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè),則兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率 P2 為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下關(guān)于x的各個(gè)多項(xiàng)式中,a,b,c,m,n均為常數(shù).

(1)根據(jù)計(jì)算結(jié)果填寫下表:

二次項(xiàng)系數(shù)

一次項(xiàng)系數(shù)

常數(shù)項(xiàng)

(2x + l)(x + 2)

2

2

(2x + 1)(3x - 2)

6

-2

(ax + b)( mx + n)

am

bn

(2)已知(x+ 3)2(x + mx +n)既不含二次項(xiàng),也不含一次項(xiàng),求m + n的值.

(3) 多項(xiàng)式M與多項(xiàng)式x2-3x + 1的乘積為2x4+ ax3 + bx2+ cx -3,2 a +b + c的值為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】3分)在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+bxy=bx+a的圖象可能是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC=6,BAC=90°,點(diǎn)D、EBC邊上的兩點(diǎn),分別沿AD、AE折疊,B、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)F,若DE=5,則AD的長(zhǎng)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形ABOC如圖放置,點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是(0,4),(1,0),將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到平行四邊形ABOC′.

(1)若拋物線經(jīng)過點(diǎn)C、A、A,求此拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),問點(diǎn)M在何處時(shí),AMA的面積最大?最大面積是多少?并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案