【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB＝90°．P為弧AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥OA，垂足為C，PC與AB交于點(diǎn)D．若PD＝2，CD＝1，則該扇形的半徑長(zhǎng)為__________．

【答案】5

【解析】

連接OP，利用等腰三角形的性質(zhì)可得出∠OAB＝45°，結(jié)合PC⊥OA可得出△ACD為等腰直角三角形，進(jìn)而可得出AC＝1，設(shè)該扇形的半徑長(zhǎng)為r，則OC＝r1，在Rt△POC中，利用勾股定理可得出關(guān)于r的方程，解之即可得出結(jié)論．

解：連接OP，如圖所示．

∵OA＝OB，∠AOB＝90°，

∴∠OAB＝45°，

∵PC⊥OA，

∴△ACD為等腰直角三角形，

∴AC＝CD＝1．

設(shè)該扇形的半徑長(zhǎng)為r，則OC＝r1，

在Rt△POC中，∠PCO＝90°，PC＝PD＋CD＝3，

∴OP2＝OC2＋PC2，即r2＝（r1）2＋9，

解得：r＝5．

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)．設(shè)、分別從、同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．解答下列問題：

（1）經(jīng)過幾秒，的面積等于？

（2）是否存在這樣的時(shí)刻，使線段恰好平分的面積？若存在，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），與y軸交點(diǎn)為（0，3），其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. b﹣4ac≥0

B. 關(guān)于x的方程ax+bx+c﹣3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C. a﹣b+c＝0

D. 當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0）與點(diǎn)C（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P（m，n）是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＜0），連結(jié)PB， PD，BD，AB．請(qǐng)問是否存在點(diǎn)P，使得△BDP的面積恰好等于△ADB的面積？若存在請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中，，，點(diǎn)沿邊以的速度從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)沿邊以的速度從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)．若以點(diǎn)、、構(gòu)成的三角形與相似，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_____秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：

（一）（新知學(xué)習(xí)）：圓內(nèi)接四邊形的判斷定理：如果四邊形對(duì)角互補(bǔ)，那么這個(gè)四邊形內(nèi)接于圓（即如果四邊形EFGH的對(duì)角互補(bǔ)，那么四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H都在同個(gè)圓上）．

（二）（問題解決）：已知⊙O的直徑為4，AB，CD是⊙O的直徑．P是上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作AB，CD的垂線，垂足分別為N，M．

（1）若直徑AB⊥CD，點(diǎn)P為上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）（如圖一）．

① 證明：四邊形PMON內(nèi)接于某圓；②證明MN的長(zhǎng)為定值，并求其定值；

（2）若直徑AB與CD相交成120°角．

① 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)（如圖二），求MN的長(zhǎng)；

② 當(dāng)點(diǎn)P（不與B、C重合）從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中（如圖三），證明MN的長(zhǎng)為定值．

（3）試問當(dāng)直徑AB與CD相交角∠BOC=______度時(shí)，MN的長(zhǎng)取最大值，其最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米2000元．設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x，面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)計(jì)費(fèi)能達(dá)到24000元嗎？為什么？

（3）當(dāng)x是多少米時(shí)，設(shè)計(jì)費(fèi)最多？最多是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0，-2)，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，），與軸交于A、B兩點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式.

（2）連接AC，E為直線AC上一點(diǎn)，當(dāng)△AOC∽△AEB時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)和的值.

（3）點(diǎn)F（0，）是軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為何值時(shí)，的值最小.并求出這個(gè)最小值.

（4）點(diǎn)C關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為H，當(dāng)取最小值時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使△QHF是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝a(x﹣1)2+4的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，0)．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

(2)判斷這個(gè)二次函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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