Question

解方程：
（1）16（x-2）²=9；
（2）3x²+5x-6=0；
（3）x²-4x-1=0（用配方法解）．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開(kāi)平方法,解一元二次方程-配方法

專題：計(jì)算題

分析：（1）方程變形后，利用平方根定義開(kāi)方即可求出解；
（2）找出a，b，c的值，計(jì)算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（3）方程變形后，利用完全平方公式變形，開(kāi)方即可求出解．

解答：解：（1）方程變形得：（x-2）²=

9

16

，
開(kāi)方得：x-2=±

3

4

，
解得：x₁=

11

4

，x₂=

5

4

；
（2）這里a=3，b=5，c=-6，
∵△=25+72=97，
∴x=

-5± 97

6

；
（3）方程變形得：x²-4x=1，
配方得：x²-4x+4=5，即（x-2）²=5，
開(kāi)方得：x-2=±

5

，
解得：x₁=2+

5

，x₂=2-

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及配方法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．