如圖，將一個(gè)Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動(dòng)．已知楔子斜面的傾斜角為α，若楔子沿水平方向前進(jìn)6cm（如箭頭所示），則木樁上升了
 
cm（用含α式子表示）．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題
專題：
分析：運(yùn)用三角函數(shù)定義求解．
解答：解：∵tanα=
木樁上升的高度
水平移動(dòng)的距離
．
∴木樁上升了6tanαcm．
故答案為：6tanα．
點(diǎn)評(píng)：考查三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意整理出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

提出問題：在△ABC中，已知AB=
5
，BC=
10
，AC=
13
，求這個(gè)三角形的面積．小明同學(xué)在解答這個(gè)題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），再在網(wǎng)格中畫出這個(gè)格點(diǎn)三角形（即三角形三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處）如圖①所示，這樣就不用求三角形的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出三角形的面積了．
（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接寫出來(lái)：
 
．
問題延伸：
（2）我們把上述求三角形面積的方法叫構(gòu)圖法．若△ABC三邊長(zhǎng)分別為2
2
a，
13
a，
17
a（a＞0），
請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是a）畫出相應(yīng)的△ABC，并寫出它的面積
 
．
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊長(zhǎng)分別為2
m2+n2
，
9m2+4n2
，
m2+16n2
（m＞0，n＞0，且m≠n）試用構(gòu)圖法求這個(gè)三角形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（x+1）（x-1）-x（x-1），其中x=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過（0，-1），且y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的解析式可以是
 
（寫出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y=
2
x
在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊△ABC，點(diǎn)C在第四象限．隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y=
k
x
（k＜0）上運(yùn)動(dòng)，則k的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
x-3＞2x
1
2
x＜-3
的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
1-x
中自變量x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠A的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AD是△ABC的中線，將BC邊所在直線繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，交邊AB于點(diǎn)M，交射線AC于點(diǎn)N，設(shè)AM=xAB，AN=yAC （x，y≠0）．
（1）如圖1，當(dāng)△ABC為等邊三角形且α=30°時(shí)證明：△AMN∽△DMA；
（2）如圖2，證明：
1
x
+
1
y
=2；
（3）當(dāng)G是AD上任意一點(diǎn)時(shí)（點(diǎn)G不與A重合），過點(diǎn)G的直線交邊AB于M′，交射線AC于點(diǎn)N′，設(shè)AG=nAD，AM′=x′AB，AN′=y′AC（x′，y′≠0），猜想：
1
x′
+
1
y′
=
2
n
是否成立？并說(shuō)明理由．

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