【題目】正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,正方形A3B3C3C2,按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中,若點A1A2、A3C1、C2C3…分別在直線yx+1x軸上,則點B2019的坐標(biāo)是_____

【答案】.

【解析】

先求得A1(01),OA1=1,然后根據(jù)正方形的性質(zhì)求出C1(1,0),B1(11),同樣的方法求出C2(30),B2(3,2)C3(7,0)B3(7,4),……,從而有Cn(2n-1,0)Bm(2n-1,2n-1),由此即可求得答案.

當(dāng)x=0時,y=x+1=1,

A1(01),OA1=1,

∵正方形A1B1C1O,

A1B1=B1C1=OC1=OA1=1

C1(1,0)B1(1,1)

當(dāng)x=1時,y=x+1=2

A2(1,2),C1A2=2,

∵正方形A2B2C2C1,

A2B2=B2C2=C1C2=C1A1=2

C2(3,0)B2(3,2)

當(dāng)x=3時,y=x+1=4,

A3(3,4),C2A3=4

∵正方形A3B3C3C2,

A3B3=B3C3=C2C3=C2A3=4,

C3(7,0),B3(7,4),

……

Cn(2n-1,0),Bm(2n-12n-1),

∴B2019(22019-1,22018),

故答案為:(22019-1,22018).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx+6分別與x軸、y軸交于點E,F(xiàn),已知點E的坐標(biāo)為(﹣8,0),點A的坐標(biāo)為(﹣6,0).

(1)求k的值;

(2)若點P(x,y)是該直線上的一個動點,且在第二象限內(nèi)運動,試寫出OPA的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.

(3)探究:當(dāng)點P運動到什么位置時,OPA的面積為,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市提倡“誦讀中華經(jīng)典,營造書香校園”的良好誦讀氛圍,促進(jìn)校園文化建設(shè),進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的良好誦讀習(xí)慣,使經(jīng)典之風(fēng)浸漫校園.某中學(xué)為了了解學(xué)生每周在校經(jīng)典誦讀時間,在本校隨機抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表信息解答下列問題:

時間(小時)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

2t3

4

0.1

3t4

10

0.25

4t5

a

0.15

5t6

8

b

6t7

12

0.3

合計

40

1

1)表中的a   b   ;

2)請將頻數(shù)分布直方圖補全;

3)若該校共有1200名學(xué)生,試估計全校每周在校參加經(jīng)典誦讀時間至少有4小時的學(xué)生約為多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)yax+bybx+a的圖象可能是(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上有A、B、C、D四個點,分別對應(yīng)的數(shù)為a,b,c,d,且滿足a,b是方程|x+7|=1的兩個解(a<b),且(c﹣12)2|d﹣16|互為相反數(shù).

(1)填空:a=   、b=   、c=   、d=   ;

(2)若線段AB3個單位/秒的速度向右勻速運動,同時線段CD1單位長度/秒向左勻速運動,并設(shè)運動時間為t秒,A、B兩點都運動在CD上(不與C,D兩個端點重合),若BD=2AC,求t得值;

(3)在(2)的條件下,線段AB,線段CD繼續(xù)運動,當(dāng)點B運動到點D的右側(cè)時,問是否存在時間t,使BC=3AD?若存在,求t得值;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某智能手機越來越受到大眾的喜愛,各種款式相繼投放市場,某店經(jīng)營的A款手機去年銷售總額為50000元,今年每部銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.

已知A,B兩款手機的進(jìn)貨和銷售價格如下表:

A款手機

B款手機

進(jìn)貨價格(元)

1100

1400

銷售價格(元)

今年的銷售價格

2000

1)今年A款手機每部售價多少元?

2)該店計劃新進(jìn)一批A款手機和B款手機共90部,且B款手機的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機獲利最多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形AOBC是矩形,點O00),點A50),點B0,3).以點A為中心,順時針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC,得到矩形ADEF,點OB,C的對應(yīng)點分別為D,E,F

1)如圖①,當(dāng)點D落在BC邊上時,求點D的坐標(biāo);

2)如圖②,當(dāng)點D落在線段BE上時,ADBC交于點H

①求證ADB≌△AOB;

②求點H的坐標(biāo).

3)記K為矩形AOBC對角線的交點,SKDE的面積,求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為響應(yīng)綠色出行號召,越來越多市民選擇租用共享單車出行,已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式,如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y()與騎行時間x()之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)求手機支付金額y()與騎行時間x()的函數(shù)關(guān)系式;

(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1是一個三角形,分別連接這個三角形三邊的中點得到圖2;再分別連接圖2中間小三角形的中點,得到圖3.(若三角形中含有其它三角形則不記入)

按上面方法繼續(xù)下去,第20個圖有_____個三角形;第n個圖中有_____個三角形.(用n的代數(shù)式表示結(jié)論)

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