請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：

阿基米德折弦定理

阿基米德（archimedes，公元前287﹣公元前212年，古希臘）是有史以來(lái)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他與牛頓、高斯并成為三大數(shù)學(xué)王子．

阿拉伯Al﹣Binmi的譯文中保存了阿基米德折弦定理的內(nèi)容，蘇聯(lián)在1964年根據(jù)Al﹣Binmi譯本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一題就是阿基米德折弦定理．

阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線(xiàn)ABC是圓的一條折弦），BC＞AB，M是的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線(xiàn)的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD=AB+BD．下面是運(yùn)用“截長(zhǎng)法”證明CD=AB+BD的部分證明過(guò)程．證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MG．

∵M(jìn)是 的中點(diǎn)，

∴MA=MC．

…

任務(wù)：

（1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫(xiě)出該證明的剩余部分；

（2）填空：如圖3，已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=2，D為上一點(diǎn)，∠ABD=45°，AE⊥BD于點(diǎn)E，則△BDC的周長(zhǎng)是 ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線(xiàn)AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時(shí)，四邊形BFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆福建泉州晉江市中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

學(xué)校美術(shù)作品展中，九年級(jí)8個(gè)班參展的作品（單位：件）分別為：3、5、2、4、3、2、3、4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）

A．2 B．3 C．3.5 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆吉林長(zhǎng)春德惠市九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個(gè)面上分別有1點(diǎn)、2點(diǎn)、…6點(diǎn)的標(biāo)記，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆吉林長(zhǎng)春德惠市九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是

A. 摸出的是3個(gè)白球 B. 摸出的是3個(gè)黑球

C. 摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球 D. 摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖北孝感安陸市九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3．

（1）將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BEC，請(qǐng)你畫(huà)出△BEC．

（2）連接PE，求證：△PEC是直角三角形；

（3）填空：∠APB的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆湖北孝感安陸市九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BC是⊙O的切線(xiàn)，你所添加的條件為 ．

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．

（1）求證：無(wú)論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：

（2）若x1，x2是原方程的兩根，且|x1﹣x2|=2，求m的值，并求出此時(shí)方程的兩根．

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在10個(gè)外觀(guān)相同的產(chǎn)品中，有2個(gè)不合格產(chǎn)品，現(xiàn)從中任意抽取1個(gè)進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率是（ ）

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案