【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．

（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形；

（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、、；

（3）如圖3，A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC．

【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）45°．

【解析】試題分析：（1）面積為5的正方形的邊長為 ，畫出正方形即可；

（2）以直角邊為1和2構(gòu)造斜邊為 ，再以2和3為直角邊構(gòu)造斜邊為

就得到三角形三邊長分別為2、、；

（3）連接AC，利用勾股定理的逆定理證明△ACB為直角三角形即可得到∠ABC的度數(shù)．

試題解析：解：（1）（2）如圖所示：

（3）連接AC．由勾股定理得：AC=BC= ，AB= ．∵AC2+BC2=AB2=10，∴△ABC為等腰直角三角形

∴∠ABC=45°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰Rt△ABC和△CDE，AC=BC,CD=CE，連接BE、AD，P為BD中點，M為AB中點、N為DE中點，連接PM、PN、MN.

（1）試判斷△PMN的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）若CD=5，AC=12，求△PMN的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小敏從地出發(fā)向地行走，同時小聰從地出發(fā)向地行走，如圖，相交于點的兩條線段分別表示小敏、小聰離地的距離與已用時間之間的關(guān) 系，則_______時，小敏、小聰兩人相距．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】4月23日是世界讀書日，在世界讀書日來臨之際，某校為了營造讀書好、好讀書、讀好書的氛圍，決定采購《童年》《湯姆索亞歷險記》兩種圖書供學生閱讀．通過了解，購買本《童年》、本《湯姆索亞歷險記》共需元，購買本《童年》、本《湯姆索亞歷險記》共需元．

求每本《湯姆索亞歷險記》和《童年》的定價各是多少元?

該校計劃購買兩種圖書共本，并且要求《湯姆索亞歷險記》的數(shù)量不少于《童年》數(shù)量的倍，請你設(shè)計一種購買方案，使得購買兩種圖書所需的總費用最低．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑是2，點A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（　�。�

A. π﹣2 B. π﹣ C. π﹣2 D. π﹣

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．

（1）求證：AE與⊙O相切于點A；

（2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰中，，點在線段上運動(不與重合)，連結(jié)，作，交線段于點．

（1）當時，= °；點從點向點運動時，逐漸變 (填“大”或“小”)；

（2）當等于多少時，，請說明理由；

（3）在點的運動過程中，的形狀也在改變，判斷當等于多少度時，是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

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