Question

如圖，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠ACD=50°，求∠CEB的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由角平分線的定義可求得∠ECD，由平行線的性質(zhì)可得∠AEC=∠ECD，再結(jié)合鄰補(bǔ)角的定義可求得∠CEB．

解答：解：∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD=

1

2

∠ACD=

1

2

×50°=25°，
∵AB∥CD，
∴∠AEC=∠ECD=25°，
又∵∠CEB+∠AEC=180°，
∴∠CEB=180°-∠AEC=180°-25°=155°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c．