如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一點E，EC=2cm，AD上有一點P，PA=6cm，過點P作PF⊥AD交BC于點F，將紙片折疊，使P與E重合，折痕交PF于Q，則線段PQ的長是　　　　　　cm．

　


　　 解：連接EQ，

∵將紙片折疊，使P與E重合，

∴△PEQ是等腰三角形，OQ是PE的垂直平分線，

∵矩形紙片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，PA=6cm，CE=2cm，

∴PD=4cm，DE=3cm，

∵在Rt△DPE中PE===5．

∴OP=PE=，

設(shè)PQ=x，則QF=5﹣x，

∴OQ==

∵S△PEQ+S梯形QFCE=S梯形PFCE，即：PE•OQ+（QF+CE）×CF=（PF+CE）×CF，

即×5×+×（5﹣x+2）×4=×（5+2）×4，

解得x=cm．

故答案為：．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖,已知∠BED=∠B+∠D.求證:AB∥CD.

        

  

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設(shè)一元二次方程x2﹣7x+3=0的兩個實數(shù)根分別為x1和x2，則x1+x2=　 　，x1x2=　 　．

 

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如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（　　）

　 A． 30，2 B． 60，2 C． 60， D． 60，

　

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一組數(shù)據(jù)2，﹣1，0，x，1的極差是5，則x的值是　　　　　　．

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如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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如果a＞b，下列各式中不正確的是（　　）

　 A． a﹣4＞b﹣4 B． ﹣＜﹣ C． ﹣2a＜﹣2b D． ﹣5+a＜﹣5+b

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如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，則DE=　 　．

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若不等式組有解，則a的取值范圍是（　�。�

　 A． a＞2 B． a＜2 C． a≤2 D． a≥2

 

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