【題目】某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題．

（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．

【答案】（1）50；（2）108°，作圖見(jiàn)解析；（3）．

【解析】

試題分析：（1）利用“享受美食”的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得解；

（2）求出聽(tīng)音樂(lè)的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；由C的人數(shù)即可得到所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出兩名同學(xué)都是女生的情況，再利用概率公式即可求得答案．

試題解析：

（1）由題意可得總?cè)藬?shù)為10÷20%=50名；

（2）聽(tīng)音樂(lè)的人數(shù)為50﹣10﹣15﹣5﹣8=12名，“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)==108°，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖得：

（3）畫樹(shù)狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，選出都是女生的有2種情況，∴選取的兩名同學(xué)都是女生的概率==．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】（題型一）請(qǐng)你參與下面的探究過(guò)程，完成所提出的問(wèn)題.

（1）探究1：如圖11-3-3（1），P是△ ABC的內(nèi)角∠ABC與∠ACB的平分線BP和CP的交點(diǎn)，若∠A=70°，求∠BPC度數(shù).

（2）探究2：如圖11-3-3（2），P是△ABC的外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BP和CP的交點(diǎn)，求∠BPC與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．邊形ABCD的外角∠EBC與∠BCF的平分線BP和CP的交點(diǎn)，設(shè)∠A+∠D=α.

①直接寫出∠BPC與α的數(shù)量關(guān)系；

②根據(jù)α值的情況，判斷△BPC的形狀.（按角分類）

（1） （2） （3）

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【題目】下列二項(xiàng)式中,能用平方差公式分解因式的是( )
A.a2+4b2
B.-4b2+a2
C.-a2-4b2
D.a3-4b2

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【題目】有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1～13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)只用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，例如對(duì)1,2,3,4可作如下運(yùn)算：(1＋2＋3)×4＝24[注意上述運(yùn)算與4×(2＋3＋1)應(yīng)視為相同方法的運(yùn)算]．

現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3,4，－6,10，運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，運(yùn)算式如下：(1)________；(2)________；(3)________．另有四個(gè)數(shù)3，－5,7，－13，可通過(guò)運(yùn)算式________，使其結(jié)果等于24.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作DE//BC，分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,若AB=4，AC=3，則△ADE的周長(zhǎng)是_______________。

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【題目】如圖所示，已知直角三角形紙板ABC，直角邊AB=4 cm,BC=8 cm.

（1）將直角三角形紙板ABC繞三角形的邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能得到_____種不同的幾何體；

（2）分別計(jì)算繞三角形直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到幾何體的體積.（取3）

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【題目】我國(guó)已于2016年發(fā)射天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室，并發(fā)射神舟十一號(hào)載人飛船和天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船，與天宮二號(hào)交會(huì)對(duì)接，為了增強(qiáng)學(xué)生的航空航天知識(shí)，學(xué)校舉行航空航天知識(shí)競(jìng)賽，共30道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)一道題扣1分，不答得0分。在這次競(jìng)賽中，小明有3道題未答，但他仍獲得優(yōu)秀（90分或90分以上），則小明至少答對(duì)了幾道題？

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【題目】下面說(shuō)法正確的是個(gè)數(shù)有（ ）

①如果三角形三個(gè)內(nèi)角的比是1：2：3，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

②如果三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的一個(gè)內(nèi)角，則這個(gè)三角形是直角三角形；

③如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰好是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；

⑤若三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另兩個(gè)內(nèi)角之差，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

⑥在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，則此三角形是直角三角形．

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

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