Question

【題目】如圖，如圖，在等腰中，，，點P從點B出發(fā)，以的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B出發(fā)以2cm的速度沿運動到點C停止．若的面積為y,運動時間為，則下列圖象中能大致反映y與x之間關(guān)系的是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

作AH⊥BC于H，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BH=CH，利用∠B=30°可計算出AH=AB=2，BH=AH=，BC=2BH=，利用速度公式可得點P從B點運動到C需4s，Q點運動到C需4s，然后分0≤x≤2和2＜x≤4兩種情況進行計算，即可得到答案．

解：如圖，作AH⊥BC于H，

∵AB=AC=4cm，

∴BH=CH，

∵∠B=30°，

∴AH=AB=2，BH=AH=，

∴BC=2BH=，

∵點P運動的速度為cm/s，Q點運動的速度為2cm/s，

∴點P從B點運動到C需4s，Q點運動到C需4s，

當(dāng)0≤x≤2時，如圖，作QD⊥BC于D， BQ=2x，BP=，

在Rt△BDQ中，DQ=BQ=x，

∴，開口向上；

當(dāng)2＜x≤4時，如圖，作QE⊥BC于E， CQ=8－2x，BP=，

在Rt△CEQ中，∠C=∠B=30°，EQ==，

∴，開口向下，

綜上所述，．

故選：D．