【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,點(diǎn)C在⊙O上,且,聯(lián)結(jié)AO,CO,并延長(zhǎng)CO交弦AB于點(diǎn)D,AB=4,CD=6.
(1)求∠OAB的大小;
(2)若點(diǎn)E在⊙O上,BE∥AO,求BE的長(zhǎng).
【答案】(1)30°;(2)4.
【解析】
(1)連接OB,證OD垂直平分AB,在Rt△AOD中通過解直角三角形可求出∠OAB的度數(shù);
(2)連接OE,證△OBE是等邊三角形,即可知BE的長(zhǎng)度等于半徑.
解:(1)如圖1,連接OB,
∵,
∴∠AOC=∠BOC,
∴180°﹣∠AOC=180°﹣∠BOC,
∴∠AOD=∠BOD,
∵OA=OB,
∴OD垂直平分AB,
∴AD=BD=AB=2,
設(shè)⊙O的半徑為r,則OD=6﹣r,
在Rt△AOD中,AO2=AD2+OD2,
∴r2=(2)2+(6﹣r)2,
解得,r=4,
∴cos∠OAD=,
∴∠OAD=30°,
即∠OAB=30°;
(2)如圖2,連接OE,
由(1)知,∠OAB=30°,
∵OB=OA,
∴∠OBA=∠OAB=30°,
∵EB∥AO,
∴∠EBD=∠OAB=30°,
∴∠EBO=∠EBD+∠OBA=60°,
∵OE=OB,
∴△OEB是等邊三角形,
∴BE=r=4.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸,y軸于A(4.0),B(0,2)兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=的圖象交于C.D兩點(diǎn),CE⊥x軸于點(diǎn)E且CE=3.
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出:不等式0<kx+b<的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市為了答謝顧客發(fā)起活動(dòng):凡在本超市一次性購(gòu)物滿100元的顧客,當(dāng)天均可憑購(gòu)物小票參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲品:紅酒、啤酒和酸奶,抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:
①如圖,是一個(gè)材質(zhì)均勻可自出轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域,各區(qū)域上分別寫有“紅”、“啤”、“酒”、“酸”、“奶”字樣;
②參與一次獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可以進(jìn)行兩次“隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”,但若轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針指向兩邊區(qū)域的邊界則可以重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,直到指針停到有字的區(qū)域才算完成了這次隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng);
③顧客參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),記錄兩次指針?biāo)竻^(qū)域?qū)?yīng)的字,若這兩個(gè)字和某種獎(jiǎng)品名稱對(duì)應(yīng)的兩個(gè)字相同(與字的順序無關(guān)),便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶;若兩字不能組成一種獎(jiǎng)品名時(shí),不能獲得任何獎(jiǎng)品,根據(jù)以上規(guī)則,回答下列問題:
(1)求只做一次“隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”指針指向“酒“字的概率;
(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求顧客參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)獲得一瓶紅酒的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+5ax+c(a<0)與x軸負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于C點(diǎn),D是拋物線的頂點(diǎn),過D作DH⊥x軸于點(diǎn)H,延長(zhǎng)DH交AC于點(diǎn)E,且S△ABD:S△ACB=9:16,
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若△DBH與△BEH相似,試求拋物線的解析式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在矩形中,已知,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),滿足,動(dòng)點(diǎn)以的速度沿線段從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn),連接,作,交線段于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為,的長(zhǎng)度為,與的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.
(1)圖①中,_______,圖②中,_______;
(2)點(diǎn)能否為線段的中點(diǎn)?若可能,求出此時(shí)的值,若不可能,請(qǐng)說明理由;
(3)在圖①中,連接、,設(shè)與交于點(diǎn),若平分的面積,求此時(shí)的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=90°,AB∥x軸,OB=2,雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)B,將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在x軸的正半軸上.若AB的對(duì)應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過點(diǎn)O.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和雙曲線的解析式;
(2)判斷點(diǎn)C是否在雙曲線上,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y(b≠0)與二次函數(shù)y=ax2+bx(a≠0)的圖象大致是( 。
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P是△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足∠PAB=∠PBC,則線段CP長(zhǎng)的最小值為( 。
A. 2 B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移,當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng),則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為( )
A.(,0)B.(2,0)C.(,0)D.(3,0)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com