【題目】如圖,已知ABO的弦,點(diǎn)CO上,且,聯(lián)結(jié)AO,CO,并延長(zhǎng)CO交弦AB于點(diǎn)D,AB4,CD6

1)求∠OAB的大小;

2)若點(diǎn)EO上,BEAO,求BE的長(zhǎng).

【答案】130°;(24

【解析】

1)連接OB,證OD垂直平分AB,在RtAOD中通過解直角三角形可求出∠OAB的度數(shù);

2)連接OE,證△OBE是等邊三角形,即可知BE的長(zhǎng)度等于半徑.

解:(1)如圖1,連接OB,

,

∴∠AOC=∠BOC,

180°﹣∠AOC180°﹣∠BOC

∴∠AOD=∠BOD,

OAOB

OD垂直平分AB,

ADBDAB2,

設(shè)O的半徑為r,則OD6r,

RtAOD中,AO2AD2+OD2,

r2=(22+6r2,

解得,r4,

cosOAD

∴∠OAD30°,

即∠OAB30°;

2)如圖2,連接OE,

由(1)知,∠OAB30°,

OBOA,

∴∠OBA=∠OAB30°,

EBAO,

∴∠EBD=∠OAB30°,

∴∠EBO=∠EBD+OBA60°,

OEOB

∴△OEB是等邊三角形,

BEr4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象分別交x軸,y軸于A4.0),B02)兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y的圖象交于CD兩點(diǎn),CEx軸于點(diǎn)ECE3

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)圖象直接寫出:不等式0kx+b的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市為了答謝顧客發(fā)起活動(dòng):凡在本超市一次性購(gòu)物滿100元的顧客,當(dāng)天均可憑購(gòu)物小票參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),獎(jiǎng)品是三種瓶裝飲品:紅酒、啤酒和酸奶,抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:

如圖,是一個(gè)材質(zhì)均勻可自出轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域,各區(qū)域上分別寫有“紅”、“啤”、“酒”、“酸”、“奶”字樣;

參與一次獎(jiǎng)活動(dòng)的顧客可以進(jìn)行兩次“隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”,但若轉(zhuǎn)盤停止時(shí)指針指向兩邊區(qū)域的邊界則可以重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,直到指針停到有字的區(qū)域才算完成了這次隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng);

顧客參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng),記錄兩次指針?biāo)竻^(qū)域?qū)?yīng)的字,若這兩個(gè)字和某種獎(jiǎng)品名稱對(duì)應(yīng)的兩個(gè)字相同(與字的順序無關(guān)),便可獲得相應(yīng)獎(jiǎng)品一瓶;若兩字不能組成一種獎(jiǎng)品名時(shí),不能獲得任何獎(jiǎng)品,根據(jù)以上規(guī)則,回答下列問題:

1)求只做一次“隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)”指針指向“酒“字的概率;

2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求顧客參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)獲得一瓶紅酒的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax25axca0)與x軸負(fù)半軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于C點(diǎn),D是拋物線的頂點(diǎn),過DDHx軸于點(diǎn)H,延長(zhǎng)DHAC于點(diǎn)E,且SABDSACB916,

1)求AB兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若△DBH與△BEH相似,試求拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在矩形中,已知,點(diǎn)邊上一點(diǎn),滿足,動(dòng)點(diǎn)的速度沿線段從點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn),連接,作,交線段于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為的長(zhǎng)度為,的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.

1)圖①中,_______,圖②中,_______

2)點(diǎn)能否為線段的中點(diǎn)?若可能,求出此時(shí)的值,若不可能,請(qǐng)說明理由;

3)在圖①中,連接、,設(shè)交于點(diǎn),若平分的面積,求此時(shí)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=90°,AB∥x軸,OB=2,雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)B,將△AOB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在x軸的正半軸上.若AB的對(duì)應(yīng)線段CB恰好經(jīng)過點(diǎn)O.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和雙曲線的解析式;

(2)判斷點(diǎn)C是否在雙曲線上,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)yb0)與二次函數(shù)yax2+bxa0)的圖象大致是( 。

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,AB⊥BC,AB=6,BC=4,P△ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足∠PAB=∠PBC,則線段CP長(zhǎng)的最小值為( 。

A. 2 B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(02),頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上,現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移,當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng),則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(  )

A.,0B.2,0C.,0D.3,0

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