【題目】如圖①,在矩形中,已知,點為邊上一點,滿足,動點以的速度沿線段從點移動到點,連接,作,交線段于點,設(shè)點移動的時間為,的長度為,與的函數(shù)關(guān)系如圖②所示.
(1)圖①中,_______,圖②中,_______;
(2)點能否為線段的中點?若可能,求出此時的值,若不可能,請說明理由;
(3)在圖①中,連接、,設(shè)與交于點,若平分的面積,求此時的值.
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【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點、,且過點.
(1)求二次函數(shù)表達式;
(2)若點為拋物線上第一象限內(nèi)的點,且,求點的坐標;
(3)在拋物線上(下方)是否存在點,使?若存在,求出點到軸的距離;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,Rt△ABC,∠ABC=90°,AB=BC=2,現(xiàn)將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED,則圖中陰影部分的面積是__________.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,點C在⊙O上,且,聯(lián)結(jié)AO,CO,并延長CO交弦AB于點D,AB=4,CD=6.
(1)求∠OAB的大;
(2)若點E在⊙O上,BE∥AO,求BE的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的對角線OB,AC相交于點D,且BE∥AC,AE∥OB,
(1)求證:四邊形AEBD是菱形;
(2)如果OA=3,OC=2,求出經(jīng)過點E的反比例函數(shù)解析式.
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【題目】央視舉辦的《主持人大賽》受到廣泛的關(guān)注.某中學學生會就《主持人大賽》節(jié)目的喜愛程度,在校內(nèi)對部分學生進行了問卷調(diào)查,并對問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級,分別記作、、、.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)本次被調(diào)查對象共有 人;扇形統(tǒng)計圖中被調(diào)查者“比較喜歡”等級所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為 .
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整,并標明數(shù)據(jù);
(3)若選“不太喜歡”的人中有兩個女生和兩個男生,從選“不太喜歡”的人中挑選兩個學生了解不太喜歡的原因,請用列舉法(畫樹狀圖或列表),求所選取的這兩名學生恰好是一男一女的概率.
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【題目】用一個大小形狀固定的不等邊銳角三角形紙,剪出一個最大的正方形紙備用.甲同學說:“當正方形的一邊在最長邊時,剪出的內(nèi)接正方形最大”;乙同學說:“當正方形的一邊在最短邊上時,剪出的內(nèi)接正方形最大”;丙同學說:“不確定,剪不出這樣的正方形紙.”你認為誰說的有道理,請證明.(假設(shè)圖中△ABC的三邊a,b,c,且a>b>c,三邊上的高分別記為ha,hb,hc)
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