【題目】如圖,在矩形AOBC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,1),點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4,則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(
A.( ,3)、(﹣ ,4)
B.( ,3)、(﹣ ,4)??
C.( , )、(﹣ ,4)
D.( )、(﹣ ,4)

【答案】B
【解析】解:過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)C作CF∥y軸,過點(diǎn)A作AF∥x軸,交點(diǎn)為F,延長CA交x軸于點(diǎn)H, ∵四邊形AOBC是矩形,
∴AC∥OB,AC=OB,
∴∠CAF=∠BOE=∠CHO,
在△ACF和△OBE中,
,
∴△CAF≌△BOE(AAS),
∴BE=CF=4﹣1=3,
∵∠AOD+∠BOE=∠BOE+∠OBE=90°,
∴∠AOD=∠OBE,
∵∠ADO=∠OEB=90°,
∴△AOD∽△OBE,
,

∴OE= ,
即點(diǎn)B( ,3),
∴AF=OE=
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為:﹣(2﹣ )=﹣ ,
∴點(diǎn)C(﹣ ,4).
故選:B.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握矩形的四個角都是直角,矩形的對角線相等,以及對相似三角形的判定與性質(zhì)的理解,了解相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y=﹣ x2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A(0,8)、B(8,0)和點(diǎn)E,動點(diǎn)C從原點(diǎn)O開始沿OA方向以每秒1個單位長度移動,動點(diǎn)D從點(diǎn)B開始沿BO方向以每秒1個單位長度移動,動點(diǎn)C,D同時出發(fā),當(dāng)動點(diǎn)D到達(dá)原點(diǎn)O時,點(diǎn)C,D停止運(yùn)動.

(1)直接寫出拋物線的解析式:;
(2)求△CED的面積S與D點(diǎn)運(yùn)動時間t的函數(shù)解析式;當(dāng)t為何值時,△CED的面積最大?最大面積是多少?
(3)當(dāng)△CED的面積最大時,在拋物線上是否存在點(diǎn)P(點(diǎn)E除外),使△PCD的面積等于△CED的最大面積?若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:點(diǎn)B、E、F、C在同一直線上,∠A=∠D,BE=CF,且AB∥CD.求證:AF∥ED

證明:∵BE=FC

∴BE+EF=FC+EF____________________________

即:___________

∵AB∥CD

∴∠B=∠C_________________________

在△ABF和△DCE中,

∠A=∠D, ∠B=∠C, BF=CE

∴△ABF≌△DCE________

∴∠AFB=∠DEC_________________________________

∴AF∥ED__________________________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】九年級(1)班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動,并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn),老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動中做家務(wù)的時間,并將統(tǒng)計的時間(單位:小時)分成5組: A.0.5≤x<1 B.1≤x<1.5 C.1.5≤x<2 D.2≤x<2.5 E.2.5≤x<3;并制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖):

請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次活動中學(xué)生做家務(wù)時間的中位數(shù)所在的組是;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時,他認(rèn)為自己做家務(wù)的時間比班里一半以上的同學(xué)多,你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎?請用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計知識說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點(diǎn)就做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形;

(1)使三角形的三邊長分別為2,3,

(在圖中畫出一個既可);

(2)請在數(shù)軸上作出的對應(yīng)點(diǎn)

(2)如圖①,A,B,C是三個格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn)),判斷ABBC的位置關(guān)系,并說明理由;

(3)如圖②,連接三格和兩格的對角線,求∠α+β的度數(shù)(要求:畫出示意圖,并說明理由).

  

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,梯子斜靠在與地面垂直(垂足為O)的墻上,當(dāng)梯子位于AB位置時,它與地面所成的角∠ABO=60°;當(dāng)梯子底端向右滑動1m(即BD=1m)到達(dá)CD位置時,它與地面所成的角∠CDO=51°18′,求梯子的長. (參考數(shù)據(jù):sin51°18′≈0.780,cos51°18′≈0.625,tan51°18′≈1.248)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在精準(zhǔn)扶貧中,某村的李師傅在縣政府的扶持下,去年下半年,他對家里的3個溫室大棚進(jìn)行修整改造,然后,1個大棚種植香瓜,另外2個大棚種植甜瓜,今年上半年喜獲豐收,現(xiàn)在他家的甜瓜和香瓜已全部售完,他高興地說:我的日子終于好了”. 最近,李師傅在扶貧工作者的指導(dǎo)下,計劃在農(nóng)業(yè)合作社承包5個大棚,以后就用8個大棚繼續(xù)種植香瓜和甜瓜,他根據(jù)種植經(jīng)驗及今年上半年的市場情況,打算下半年種植時,兩個品種同時種,一個大棚只種一個品種的瓜,并預(yù)測明年兩種瓜的產(chǎn)量、銷售價格及成本如下:

品種

產(chǎn)量(/每棚)

銷售量(/每斤)

成本(/每棚)

香瓜

2000

12

8000

甜瓜

4500

3

5000

現(xiàn)假設(shè)李師傅今年下半年香瓜種植的大棚數(shù)為x個,明年上半年8個大棚中所產(chǎn)的瓜全部售完后,獲得的利潤為y.

根據(jù)以上提供的信息,請你解答下列問題:

(1)求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求出李師傅種植的8個大棚中,香瓜至少種植幾個大棚? 才能使獲得的利潤不低于10萬元.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在一個不透明的袋中裝有四個球,分別標(biāo)有字母A、B、C、D,這些球除了所標(biāo)字母外都相同,另外,有一面白色、另一面黑色、大小相同的4張正方形卡片,每張卡片上面的字母相同,分別標(biāo)有A、B、C、D.最初,擺成圖2的樣子,A、D是黑色,B、C是白色. 操作:①從袋中任意取一個球;
②將與取出球所標(biāo)字母相同的卡片翻過來;
③將取出的球放回袋中
再次操作后,觀察卡片的顏色.

(如:第一次取出球A,第二次取出球B,此時卡片的顏色變
(1)求四張卡片變成相同顏色的概率;
(2)求四張卡片變成兩黑兩白,并恰好形成各自顏色矩形的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)M( , ),以點(diǎn)M為圓心,OM長為半徑作⊙M.使⊙M與直線OM的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B,與x軸,y軸的另一交點(diǎn)分別為點(diǎn)D,A(如圖),連接AM.點(diǎn)P是 上的動點(diǎn).
(1)寫出∠AMB的度數(shù);
(2)點(diǎn)Q在射線OP上,且OPOQ=20,過點(diǎn)Q作QC垂直于直線OM,垂足為C,直線QC交x軸于點(diǎn)E. ①當(dāng)動點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
②連接QD,設(shè)點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為t,△QOD的面積為S.求S與t的函數(shù)關(guān)系式及S的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案