如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸上，且，，直線經(jīng)過點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．
（1）點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是（       ），（       ）；
（2）求頂點(diǎn)在直線上且經(jīng)過點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿直線向上平移，平移后的拋物線交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)．求出當(dāng)時(shí)拋物線的解析式．
(1) C（4，2），D（1，2）；（2）；（3）y=（x﹣）2﹣.

試題分析：（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3，代入直線解析式可得出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，繼而也可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）由題意可得點(diǎn)C和點(diǎn)D關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，從而得出拋物線的對(duì)稱軸為x=，再由拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x?2上，可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），設(shè)出頂點(diǎn)式，代入點(diǎn)C的坐標(biāo)即可得出答案．
試題解析：（1）C（4，2），D（1，2）
（2）由二次函數(shù)對(duì)稱性得，頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為，
令x=，則，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），
∴設(shè)拋物線解析式為，把點(diǎn)D（1，）代入得，
∴解析式為
（3）設(shè)頂點(diǎn)E在直線上運(yùn)動(dòng)的橫坐標(biāo)為m，則E（m,）
∴可設(shè)解析式為，
當(dāng)GE=EF時(shí)，F(xiàn)G=m，則F（0，m﹣），
代入解析式得：m2+m﹣=m﹣，
解得m=0（舍去），m=，
此時(shí)所求的解析式為：y=（x﹣）2﹣
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，已知等腰梯形ABCD的周長為48，面積為S，AB∥CD，∠ADC=60°，設(shè)AB=3x．
（1）用x表示AD和CD；
（2）用x表示S，并求S的最大值；
（3）如圖②，當(dāng)S取最大值時(shí)，等腰梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，點(diǎn)E和點(diǎn)F分別是AB和CD的中點(diǎn)，求⊙O的半徑R的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+bx+c過點(diǎn)（-6,-2），與y軸交于點(diǎn)C，且對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B（-2,0），頂點(diǎn)為A.
（1）求該拋物線的解析式和A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且使△DBC是以B為直角頂點(diǎn)BC為腰的等腰直角三角形，求點(diǎn)D坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M是第二象限內(nèi)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)M的直線MN與y軸交于點(diǎn)N，是否存在以O(shè)、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△OMB全等？若存在，請(qǐng)求出直線MN的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C.下列結(jié)論：①；②時(shí)，；③平行于x軸的直線與兩條拋物線有四個(gè)交點(diǎn)；④2AB=3AC．其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是（   ）

A．1      B．2      C．3           D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=的圖象如圖，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，C3…Cn在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An1BnAn
=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周長為　   　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y＝x2＋2ax－2．
（1）求證：經(jīng)過點(diǎn)（0，）且與x軸平行的直線與該函數(shù)的圖象總有兩個(gè)公共點(diǎn)；
（2）該函數(shù)和y＝－x2＋(a－3)x+的圖象都經(jīng)過x軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AB=8，AC=2，P為線段CB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)B繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn)D. 設(shè)CP=x，CPD 的面積為y. 則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（   ）

A.    B.    C.    D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)A坐標(biāo)為(－1，0)．則下面的四個(gè)結(jié)論：①2a+b=0；②4a+2b+c>0 ③B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）；④當(dāng)x＜－1時(shí)，y>0．其中正確的是

A．①②      B．③④     C．①④      D．②③ 

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