【題目】雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點）的路線是拋物線y=
x2+3x+1的一部分，如圖所示．
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．
【答案】（1）演員彈跳離地面的最大高度是4.75米．（2）能表演成功．
【解析】
試題分析：（1）將二次函數(shù)化簡為y=﹣
（x﹣
）2+
，即可解出y最大的值．
（2）當(dāng)x=4時代入二次函數(shù)可得點B的坐標(biāo)在拋物線上．
解：（1）將二次函數(shù)y=
x2+3x+1化成y=（x
）2
，（3分），
當(dāng)x=
時，y有最大值，y最大值=
，（5分）
因此，演員彈跳離地面的最大高度是4.75米．（6分）
（2）能成功表演．理由是：
當(dāng)x=4時，y=
×42+3×4+1=3.4．
即點B（4，3.4）在拋物線y=x2+3x+1上，
因此，能表演成功．（12分）．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點M 到x 軸的距離為 7，到y(tǒng) 軸的距離為 2，則點M 的坐標(biāo)為( )
A. (7，2) B. (－7，－2)
C. (7，－2) D. (2，7)或(2，－7)或(－2，7)或(－2，－7)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD
求證：∠EGF=90°
（1）把下列證明過程及理由補充完整．
（2 ）請你用精煉準(zhǔn)確的文字將上述結(jié)論總結(jié)出來．
證明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3 （ ）
又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4（同理）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+ =180° （ ）
又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=
∠
又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=∠EFD （同理）
∴∠1+∠2=（ + ）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°
即∠EGF=90°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果∠A和∠B是兩平行直線中的同旁內(nèi)角,且∠A比∠B的2倍少30,則∠B的度數(shù)是（ ）
A.30
B.70
C.110
D.30或70
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE. 將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.
（1）問題發(fā)現(xiàn)
① 當(dāng)
時，
；
② 當(dāng)
時，
（2）拓展探究
試判斷：當(dāng)0°＜α＜360°時，
的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明.
（3）問題解決
當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長.
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