【題目】某校舉辦“迎亞運(yùn)”學(xué)生書(shū)畫(huà)展覽，現(xiàn)要在長(zhǎng)方形展廳中劃出3個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品．

（1）如圖1，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為45米和30米，求小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬；

（2）如圖2，若大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為和．

①直接寫(xiě)出1個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之比；

②若作品展覽區(qū)域（陰影部分）面積占展廳面積的，試求的值，

【答案】（1）小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為20米、5米；（2）①1個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之比是；②．

【解析】

（1）設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為米、米，根據(jù)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬可建立二元一次方程組，然后解方程即可得；

（2）①先參照題（1）的方法，建立一個(gè)二元一次方程組，然后結(jié)合長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式，解方程即可得；

②先根據(jù)面積公式可得與的等式關(guān)系，再根據(jù)①建立的方程組，代入求解即可得．

（1）設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為米、米

則

解得

答：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為20米、5米；

（2）①設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為米、米

則

①②得

則1個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之比為，即1個(gè)小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)與大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之比是；

②由題意得：

由①建立的方程組可得：

化簡(jiǎn)得

，即．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱．

（1）畫(huà)出對(duì)稱中心E，并寫(xiě)出點(diǎn)E、A、C的坐標(biāo)；

（2）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a+6，b+2），請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2、C2的坐標(biāo)；

（3）判斷△A2B2C2和△A1B1C1的位置關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小張買(mǎi)了張元的乘車(chē)IC卡，如果他乘車(chē)的次數(shù)用表示，則記錄他每次乘車(chē)后的余額（元）如下表：

次數(shù)m

余額n（元）

1

50—0.8

2

50—1.6

3

50—2.4

4

50—3.2

……

……

【1】⑴寫(xiě)出乘車(chē)的次數(shù)表示余額（元）的關(guān)系式；

【2】⑵利用上述關(guān)系式計(jì)算小張乘了13次車(chē)后還剩下多少元？

【3】⑶小張最多能乘幾次車(chē)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，4，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x

若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)

數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為7？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的值若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

若點(diǎn)P以1個(gè)單位的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)A以5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以20個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，M、N分別是AP、OB的中點(diǎn)，問(wèn)：的值是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD（AB＜AD）沿BD折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，且BE交AD于點(diǎn)F．

（1）若AB＝4，BC＝8，求DF的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)DA平分∠EDB時(shí)，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹(shù)苗讓其栽種．已知乙種樹(shù)苗的價(jià)格比甲種樹(shù)苗貴10元，用480元購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)相同．

（1）求甲、乙兩種樹(shù)苗每棵的價(jià)格各是多少元？

（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗共50棵，此時(shí)，甲種樹(shù)苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%，乙種樹(shù)苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買(mǎi)多少棵乙種樹(shù)苗？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，sin∠AOB= ，反比例函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積等于（ ）
A.60
B.80
C.30
D.40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為25cm．

（1）已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊的長(zhǎng)；

（2）已知其中一邊的長(zhǎng)為6cm．求其它兩邊的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了在即將到來(lái)的體育中考中取得好的成績(jī)，某校準(zhǔn)備在體育中考前將學(xué)校九年級(jí)的名學(xué)生送到體育館進(jìn)行一次模擬考試，經(jīng)學(xué)校和客車(chē)公司聯(lián)系了解到，輛大型客車(chē)和輛中型客車(chē)可載客人，輛大型客車(chē)和輛中型客車(chē)可載客人，若要將這些學(xué)生--次性全部送到體育館，且恰好裝滿．根據(jù)以上信息，回答下面問(wèn)題：

（1）每輛大型客車(chē)和中型客車(chē)各載多少人？

（2）該校共有多少種租車(chē)方案？．

（3）若每輛大型客車(chē)需租金元，每輛中型客車(chē)需租金元，請(qǐng)你給該校提供一個(gè)最省錢(qián)的租車(chē)建議，并求出最少租車(chē)費(fèi)用是多少？

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