【題目】為了在即將到來的體育中考中取得好的成績,某校準備在體育中考前將學校九年級的名學生送到體育館進行一次模擬考試,經學校和客車公司聯(lián)系了解到,輛大型客車和輛中型客車可載客人,輛大型客車和輛中型客車可載客人,若要將這些學生--次性全部送到體育館,且恰好裝滿.根據以上信息,回答下面問題:
(1)每輛大型客車和中型客車各載多少人?
(2)該校共有多少種租車方案?.
(3)若每輛大型客車需租金元,每輛中型客車需租金元,請你給該校提供一個最省錢的租車建議,并求出最少租車費用是多少?
【答案】(1)每輛大型客車可載客人,每輛中型客車可載客人(2)該校共有五種租車方案:①租用大型客車輛,中型客車輛②租用大型客車輛,中型客車輛③租用大型客車輛,中型客車輛④租用大型客車輛,中型客車輛⑤租用大型客車輛,中型客車輛(3)建議該學校選擇方案①租用大型客車輛,中型客車輛最省錢,最少的租車費用是元
【解析】
(1)設每輛大型客車可載客人,每輛中型客車可載客人,根據“輛大型客車和輛中型客車可載客人,輛大型客車和輛中型客車可載客人”列出二元一次方程組,解方程組即可得解;
(2)設租用大型客車輛,中型客車輛可將名學生--次性全部送到體育館,且恰好裝滿,可列出一個二元一次方程,解出該方程的非負整數解即可得到答案;
(3)由(2)的結論,分別計算出五種方案的租車費用,然后比較大小,從中選擇租車費用最少的即可得解.
解:(1)設每輛大型客車可載客人,每輛中型客車可載客人,根據題意得,
解得
答:每輛大型客車可載客人,每輛中型客車可載客人.
(2)設租用大型客車輛,中型客車輛可將名學生--次性全部送到體育館,且恰好裝滿,根據題意得,
∴
∵、均為非負整數
∴,,,,
答:該校共有五種租車方案:①租用大型客車輛,中型客車輛②租用大型客車輛,中型客車輛③租用大型客車輛,中型客車輛④租用大型客車輛,中型客車輛⑤租用大型客車輛,中型客車輛.
(3)①當租用大型客車輛、中型客車輛時,租車費用為元;
②當租用大型客車輛、中型客車輛時,租車費用為元;
③當租用大型客車輛、中型客車輛時,租車費用為元;
④當租用大型客車輛、中型客車輛時,租車費用為元;
⑤當租用大型客車輛、中型客車輛時,租車費用為元.
∵
∴建議該學校選擇方案①租用大型客車輛,中型客車輛最省錢,最少的租車費用是元.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某校舉辦“迎亞運”學生書畫展覽,現要在長方形展廳中劃出3個形狀、大小完全一樣的小長方方形“圖中陰影部分”區(qū)域擺放作品.
(1)如圖1,若大長方形的長和寬分別為45米和30米,求小長方形的長和寬;
(2)如圖2,若大長方形的長和寬分別為和.
①直接寫出1個小長方形周長與大長方形周長之比;
②若作品展覽區(qū)域(陰影部分)面積占展廳面積的,試求的值,
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,點M為DE的中點,過點E與AD平行的直線交射線AM于點N.
(1)當A,B,C三點在同一直線上時(如圖1),直接寫出線段AD與NE的數量關系為 .
(2)將圖1中的△BCE繞點B旋轉,當A,B,E三點在同一直線上時(如圖2),判斷△ACN是什么特殊三角形并說明理由.
(3)將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置,此時A,B,M三點在同一直線上.若AC=3 ,AD=1,則四邊形ACEN的面積為 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】問題情境:
如圖,在平面直角坐標系中有三點A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),小明在學習中發(fā)現,當x1=x2,AB∥y軸,線段AB的長度為|y1﹣y2|;當y1=y3,AC∥x軸,線段AC的長度為|x1﹣x3|.
初步應用
(1)若點A(﹣1,1)、B(2,1),則AB∥ 軸(填“x”或“y”);
(2)若點C(1,﹣2),CD∥y軸,且點D在x軸上,則CD= ;
(3)若點E(﹣3,2),點F(t,﹣4),且EF∥y軸,t= ;
拓展探索:
已知P(3,﹣3),PQ∥y軸.
(1)若三角形OPQ的面積為3,求滿足條件的點Q的坐標.
(2)若PQ=a,將點Q向右平移b個單位長度到達點M,已知點M在第一象限角平分線上,請直接寫出a,b之間滿足的關系.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,四邊形ABCD和CGEF分別是邊長為xcm和ycm的正方形,
(1)用含x和y的代數式表示圖中陰影部分的面積.
(2)當x=24,y=20時,求此陰影部分的面積.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點為坐標原點,點分別在軸正半軸和軸正半軸上,且,點從原點出發(fā)以每秒個單位長度的速度沿x軸正半軸方向運動.
(1)求點的坐標.
(2)連接設三角形的面積為,點的運動時間為,請用含的式子表示并直接寫出的取值范圍.
(3)當點在上運動時,將線段沿軸正方向平移,使點與點重合,點的對應點為點,連接,將線段沿軸正方向平移,使點與點重合,點的對應點為點,取的中點是否存在的值,使三角形的面積等于三角形的面積?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,一只密封的長方體盒子長、寬、高分別為9 cm,3 cm,5 cm,A′處有食物,甲螞蟻從C處出發(fā)沿長方體表面爬行(不能從下底面爬行),乙螞蟻從B處出發(fā)沿B→A→A′方向爬行,問甲螞蟻是否有先得到食物的可能?并說明理由.(兩螞蟻爬行速度相同)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知把長方形紙片ABCD沿EF折疊后,點D與點B重合,點C落在點C′的位置上,若∠1=60°,AE=2.
(1)求∠2,∠3的度數.
(2)求長方形ABCD的紙片的面積S.
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