【題目】如圖所示，在完全重合放置的兩張矩形紙片中，，，將上面的矩形紙片折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. 6 C. D.

【答案】C

【解析】

由于AF=CF，則在Rt△ABF中由勾股定理求得AF的值，證得△ABF≌△AGE，有AE=AF，即ED=AD-AE，再由直角三角形的面積公式求得Rt△AGE中邊AE上的高的值，即可計(jì)算陰影部分的面積．

由題意知，AF=FC，AB=CD=AG=4，BC=AD=8，

在Rt△ABF中，由勾股定理知AB2+BF2=AF2，即42+（8-AF）2=AF2，

解得AF=5，

∵∠BAF+∠FAE=∠FAE+∠EAG=90°，

∴∠BAF=∠EAG，

∵∠B=∠AGE=90°，AB=AG，

∴△BAF≌△GAE，

∴AE=AF=5，ED=GE=3，

∵S△GAE=AGGE=AEAE邊上的高，

∴AE邊上的高=，

∴S△GED=EDAE邊上的高=×3×=，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連接AE、DE、DC。

（1）求證：△ABE≌△CBD；

（2）若∠CAE=30°，求∠BCD的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，若∠A=40°，則∠BOC的度數(shù)為（ ）

A.40°B.80°C.100°D.110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，如果，且，那么下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD

C. △ADE∽△DCB D. △DEC∽△CDB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中．

利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB的距離的長(zhǎng)等于PC的長(zhǎng)；

利用尺規(guī)作圖，作出中的線(xiàn)段PD．

要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿對(duì)角線(xiàn)AC所在直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于F，連接DE．

（1）求證：△ADE≌△CED

（2）若AD＝4，AB＝8，求△ACF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形沿軸翻折一次，再沿軸翻折一次，然后向右平移個(gè)單位記作：圖形的一次完整變化，圖形經(jīng)歷次這樣完整的變化后，點(diǎn)到達(dá)的位置坐標(biāo)為（ ）

A. (-1，-4) B. (2，4) C. (-1，-4) D. (1，4)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A（﹣4，﹣3），與y軸交于點(diǎn)B，對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣3，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)求拋物線(xiàn)的解析式.

(2)若和x軸平行的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)C在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，且CD=8，求△BCD的面積.注：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸是x=﹣.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中,AB=AC，利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法），并根據(jù)要求填空：

（1）作∠B的平分線(xiàn)BD，交AC于點(diǎn)D；

（2）作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)EF，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F；

（3）如果點(diǎn)F與點(diǎn)D重合，則∠A= °．

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同步練習(xí)冊(cè)答案