【題目】已知菱形在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示,,,點(diǎn)是對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),,當(dāng)周長最小時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為_____

【答案】(3,2)

【解析】

點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B,連接EB,交AC于點(diǎn)P,再得出EB即為EP+DP最短,解答即可.

連接ED,如圖,

∵點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)B,

DPBP,

EB即為EP+DP最短,

即此時(shí)△EPD周長最小,

連接BDACM,

MMFABF,

∵四邊形ABCD是菱形,

AMACACBD,

BM,

MF=2

AF=4

A1,1),B6,1),

ABx軸,

∴直線ABx軸間的距離是1,

M點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2+13,

M5,3),

∴直線AC的解析式為:,

E0,3),B6,1),

∴直線BE的解析式為:y

,

解得,,

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,2).

故答案為:(3,2

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)Ax軸的平行線交反比例函數(shù)y=﹣的圖象于點(diǎn)B,點(diǎn)Cx軸上,且SABC,則k=( 。

A. 6B. 6C. D.

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A. 2B. 3C. 4D. 5

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A. 22個(gè)、20個(gè) B. 22個(gè)、21個(gè) C. 20個(gè)、21個(gè) D. 20個(gè)、22個(gè)

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1)求證:;

2)若,請直接寫出圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留無理數(shù))

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(1)求拋物線解析式;

(2)在第一象限內(nèi)的拋物線上求點(diǎn),使 ,求點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),是線段上一點(diǎn),點(diǎn) 點(diǎn)右側(cè),且滿足,當(dāng)為何值時(shí),滿足條件的點(diǎn)只有一個(gè)?

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2)若∠B60°,BD4,AD2,求EC的長,

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例如,求點(diǎn)P1,3)到直線4x+3y3=0的距離.

解:由直線4x+3y3=0知:A=4B=3,C=3

所以P1,3)到直線4x+3y3=0的距離為:d==2

根據(jù)以上材料,解決下列問題:

1)求點(diǎn)P11,-1)到直線3x4y5=0的距離.

2)已知:⊙C是以點(diǎn)C21)為圓心,1為半徑的圓,⊙C與直線y=x+b相切,求實(shí)數(shù)b的值;

3)如圖,設(shè)點(diǎn)P為問題2中⊙C上的任意一點(diǎn),點(diǎn)A,B為直線3x+4y+5=0上的兩點(diǎn),且AB=2,請求出ABP面積的最大值和最小值.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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