【題目】試證明：不論m為何值，方程2x2﹣（4m﹣1）x﹣m2﹣m=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

【答案】證明：∵△=[﹣（4m﹣1）]2﹣4×2×（﹣m2﹣m）=24m2+1＞0 ∴有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
【解析】利用根的判別式列出關(guān)于方程系數(shù)的代數(shù)式，通過(guò)配方法化為完全平方式來(lái)判斷△的正負(fù)，從而證明方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
【考點(diǎn)精析】利用求根公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為15°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明在計(jì)算A-2（ab+2bc-4ac）時(shí)，由于馬虎，將“A-”寫(xiě)成了“A+”，得到的結(jié)果是3ab-2ac+5bc。試問(wèn)：假如小明沒(méi)抄錯(cuò)時(shí)正確的結(jié)果是多少。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，﹣3）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解
∵ ＜ ＜ ，即2＜ ＜3．
∴ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為 ﹣2
∴1＜ ﹣1＜2
∴ ﹣1的整數(shù)部分為1．
∴ ﹣1的小數(shù)部分為 ﹣2
解決問(wèn)題：已知：a是 ﹣3的整數(shù)部分，b是 ﹣3的小數(shù)部分，求：
（1）a，b的值；
（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各數(shù)中最小的數(shù)為（　�。�

A. ﹣3B. ﹣1C. 0D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A（1，0），B（0，2），點(diǎn)P在x軸上，且△PAB面積是5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，﹣1），B（﹣5，﹣4），C（﹣1，﹣3），△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一點(diǎn)P（x1 ， y1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′（x1+6，y1+4）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出△A′B′C′；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩個(gè)直角∠AOB，∠COD有相同的頂點(diǎn)O，下列結(jié)論：①∠AOC=∠BOD；②∠AOC+∠BOD=90°；③若OC平分∠AOB，則OB平分∠COD；④∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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