如圖，在⊿ABC中，∠A﹤90°，∠C=30°，AB=4，BC=6，E為AB的中點，P為AC邊上一動點，將⊿ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)角（）得到，點P的對應點為，連，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段的長度的最小值是         ．


1

【解析】由題意知當旋轉(zhuǎn)到P點在BA的延長線上時，這時AC與BA垂直，如圖所示，的長度最小，根據(jù)題意可求得=3，BE=2，因此得到=1．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖6，矩形ABCD的頂點A在第一象限，AB∥x軸，AD∥y軸，且對角線的交點與原點O重合．在邊AB從小于AD到大于AD的變化過程中，若矩形ABCD的周長始終保持不變，則經(jīng)過動點A的反比例函數(shù)y=（k≠0）中k的值的變化情況是（  ）

A．一直增大            B．一直減小

C．先增大后減小        D．先減小后增大

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如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=        ．

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如圖，正方形ABCD的對角線相交于O，點F在AD上，AD=3AF， △AOF的外接圓交AB于E，則的值為：（   ）

A．    B．3     C．     D．2

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如圖在矩形ABCD中，AD=4,M是AD的中點，點E是線段AB上的一動點，連接EM并延長交CD的延長線于點F，G是線段BC上的一點，連接GE 、GF、GM ．若△EGF是等腰直角三角形，=90°，則AB=      

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，現(xiàn)有邊長為4的正方形紙片ABCD，點P為AD邊上的一點（不與點A、點D重合），將正方形紙片折疊，使點B落在P處，點C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，聯(lián)結(jié)BP、BH．

（1）求證：∠APB=∠BPH；

（2）求證：AP+HC=PH；

（3）當AP=1時，求PH的長．

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如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，A點坐標為（4，0），B點坐標為（﹣1，0），以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P的正半軸交于點C．

（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線所對應的函數(shù)解析式；

（2）設M為（1）中拋物線的頂點，求直線MC對應的函數(shù)解析式；

（3）試說明直線MC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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如圖，OB是⊙O的半徑，弦AB=OB，直徑CD⊥AB．若點P是線段OD上的動點，連接PA，則∠PAB的度數(shù)可以是             （寫出一個即可）

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點D、E、F分別是邊AB，BC，AC的中點，連接DE，DF，動點P，Q分別從點A、B同時出發(fā)，運動速度均為1cm/s，點P沿AFD的方向運動到點D停止；點Q沿BC的方向運動，當點P停止運動時，點Q也停止運動．在運動過程中，過點Q作BC的垂線交AB于點M，以點P，M，Q為頂點作平行四邊形PMQN．設平行四邊形邊形PMQN與矩形FDEC重疊部分的面積為y（cm2）（這里規(guī)定線段是面積為0有幾何圖形），點P運動的時間為x（s）


（1）當點P運動到點F時，CQ=          cm；
（2）在點P從點F運動到點D的過程中，某一時刻，點P落在MQ上，求此時BQ的長度；
（3）當點P在線段FD上運動時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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