【題目】如圖，把長方形紙片紙沿對角線折疊，設重疊部分為△，那么，下列說法錯誤的是（ ）

A.△是等腰三角形，

B.折疊后∠ABE和∠CBD一定相等

C.折疊后得到的圖形是軸對稱圖形

D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

【答案】B

【解析】

根據長方形的性質得到∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，再由對頂角相等可得∠AEB=∠CED，推出△EBA≌△EDC，根據等腰三角形的性質即可得到結論，依此可得A、C、D正確；無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等．

∵四邊形ABCD為長方形

∴∠BAE=∠DCE=90°，AB=CD，

在△EBA和△EDC中，

∵∠AEB=∠CED，∠BAE=∠DCE， AB=CD，

∴△EBA≌△EDC (AAS)，

∴BE=DE，

∴△EBD為等腰三角形，

∴折疊后得到的圖形是軸對稱圖形，

故A、C、D正確，

無法判斷∠ABE和∠CBD是否相等，B選項錯誤；

故選B.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.

(1)如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),那么幾秒后,△PBQ的面積等于4cm2?

(2)如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),△PBQ的面積能否等于8cm2?

(3)如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),那么幾秒后,PQ的長度等于5cm?

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【題目】本學期學校開展以“感受中華傳統(tǒng)美德”為主題的研學活動，組織150名學生參觀歷史博物館和民俗展覽館，每一名學生只能參加其中一項活動，共支付票款2000元，票價信息如下：

地點

票價

歷史博物館

10元/人

民俗展覽館

20元/人

（1）請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人？

（2）若學生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元？

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【題目】如圖，BE與CD相交于點A，CF為∠BCD的平分線，EF為∠BED的平分線，EF與CD交于點M，CF與BE交于點N．

（1）若∠D＝70°，∠BED＝30°，則∠EMA＝　 　（度）；

（2）若∠B＝60°，∠BCD＝40°，則∠ENC＝　 　（度）；

（3）∠F與∠B、∠D有怎樣的數(shù)量關系？證明你的結論．

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【題目】如圖，在中，，，、是的三等分點，過點、、分別作的垂線，垂足分別為、、，連接、，分別交、于、，記的面積為，的面積為，的面積為，則的值是________．

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【題目】為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子，根據市場預測，該品牌粽子每個售價4元時，每天能出售500個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個，為了維護消費者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過進價的200%，請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800元．

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A.①②③B.①③C.①③④D.②③④

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A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②④

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【題目】如圖①，美麗的弦圖，蘊含著四個全等的直角三角形．已知每個直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，斜邊長為c．如圖②，現(xiàn)將這四個全圖②等的直角三角形緊密拼接，形成飛鏢狀，已知外圍輪廓（實線）的周長為24，OC=3，則該飛鏢狀圖案的面積（　　）

A. 6 B. 12 C. 24 D. 24

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同步練習冊答案