Question

已知3xⁿ⁺²+2m-n=2t與x^2-m-3m+2nt=-2都是關(guān)于x的一元一次方程，且它們的解互為相反數(shù)，求關(guān)于y的方程

|y-2|

6

+3t=1的解．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的定義,一元一次方程的解

專題：

分析：根據(jù)一元一次方程的定義求得m、n的值．然后根據(jù)相反數(shù)的定義可以求得t的值，將其代入關(guān)于y的方程

|y-2|

6

+3t=1，然后解方程即可．

解答：解：∵3xⁿ⁺²+2m-n=2t與x^2-m-3m+2nt=-2都是關(guān)于x的一元一次方程，
∴n+2=1，2-m=1
解得 n=-1，m=1，代入到方程中，得
3x+3=2t      ①
x-1-2t=0     ②
由①得 x=

2t-3

3

，
由②得 x=2t+1，
∵方程①與方程②的解互為相反數(shù)，
∴

2t-3

3

+2t+1=0，
解得t=0，代入到

|y-2|

6

+3t=1中，得
|y-2|=6
∴y-2=6或y-2=-6，
y=8或y=-4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的解、一元一次方程的定義．利用一元一次方程的定義求得m、n的值是解題的關(guān)鍵．