如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).△ABC的三個頂點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上,將△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′.

(1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB′C′;

(2)計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積.

 


【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換;扇形面積的計算.

【專題】作圖題.

【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后位置進(jìn)而得出答案;

(2)利用勾股定理得出AB=5,再利用扇形面積公式求出即可.

【解答】解:(1)如圖所示:△AB′C′即為所求;

(2)∵AB==5,

∴線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積為: =π.

【點(diǎn)評】此題主要考查了扇形面積公式以及圖形的旋轉(zhuǎn)變換等知識,熟練掌握扇形面積公式是解題關(guān)鍵.


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


【問題情境】如圖1,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分別為D、E,過點(diǎn)C作CF⊥AB,垂足為F.求證:PD+PE=CF.

【結(jié)論運(yùn)用】如圖2,將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn),過點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC,垂足分別為G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值;

【遷移拓展】圖3是一個航模的截面示意圖.在四邊形ABCD中,E為AB邊上的一點(diǎn),

ED⊥AD,EC⊥CB,垂足分別為D、C,且AD•CE=DE•BC,AB=8,AD=3,BD=7;M、N分別為AE、BE的中點(diǎn),連接DM、CN,求△DEM與△CEN的周長之和.

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不等式的最小整數(shù)解是__________

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如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn),連接EC交對角線BD于點(diǎn)F,則SDEF:SBCF等于( 。

A.1:2 B.1:4  C.1:9 D.4:9

 

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已知扇形的半徑為3cm,圓心角為120°,則此扇形的弧長是      cm.

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a為常數(shù),且a≠0)的圖象過點(diǎn)A(0,1),B(1,﹣2)和C(3,﹣2).

(1)求二次函數(shù)表達(dá)式;

(2)若m>n>2,比較m2﹣4m與n2﹣4n的大;

(3)將拋物線y=ax2+bx+c平移,平移后圖象的頂點(diǎn)為(h,k),若平移后的拋物線與直線y=x﹣1有且只有一個公共點(diǎn),請用含h的代數(shù)式表示k.

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已知二次函數(shù)y=﹣x2x+1,當(dāng)自變量x取m時,對應(yīng)的函數(shù)值大于0,設(shè)自變量分別取m﹣3,m+3時對應(yīng)的函數(shù)值為y1,y2,則下列判斷正確的是( 。

A.y1<0,y2<0  B.y1<0,y2>0   C.y1>0,y2<0  D.y1>0,y2>0

 

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某電器廠五月份生產(chǎn)液晶電視5000臺,因市場銷售業(yè)績不佳,產(chǎn)品嚴(yán)重積壓,以致六月份的產(chǎn)量減少了10%,后調(diào)整定價,并在電視臺做廣告,結(jié)果銷量持續(xù)攀升,于是該廠從七月份起產(chǎn)量開始上升,八月份達(dá)到6480臺,那么該廠七、八月份的產(chǎn)量平均增長率是多少?

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計算:﹣2﹣(﹣3)=      

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