如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；

（2）計(jì)算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積．

　


【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計(jì)算．

【專題】作圖題．

【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后位置進(jìn)而得出答案；

（2）利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面積公式求出即可．

【解答】解：（1）如圖所示：△AB′C′即為所求；

（2）∵AB==5，

∴線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積為： =π．

【點(diǎn)評】此題主要考查了扇形面積公式以及圖形的旋轉(zhuǎn)變換等知識，熟練掌握扇形面積公式是解題關(guān)鍵．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


【問題情境】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為F．求證：PD+PE=CF．

【結(jié)論運(yùn)用】如圖2，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分別為G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；

【遷移拓展】圖3是一個(gè)航模的截面示意圖．在四邊形ABCD中，E為AB邊上的一點(diǎn)，

ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分別為D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=8，AD=3，BD=7；M、N分別為AE、BE的中點(diǎn)，連接DM、CN，求△DEM與△CEN的周長之和．

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不等式的最小整數(shù)解是__________．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接EC交對角線BD于點(diǎn)F，則S△DEF：S△BCF等于（　�。�

A．1：2 B．1：4  C．1：9 D．4：9

　

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已知扇形的半徑為3cm，圓心角為120°，則此扇形的弧長是　　　　　　cm．

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二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a為常數(shù)，且a≠0）的圖象過點(diǎn)A（0，1），B（1，﹣2）和C（3，﹣2）．

（1）求二次函數(shù)表達(dá)式；

（2）若m＞n＞2，比較m2﹣4m與n2﹣4n的大��；

（3）將拋物線y=ax2+bx+c平移，平移后圖象的頂點(diǎn)為（h，k），若平移后的拋物線與直線y=x﹣1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，請用含h的代數(shù)式表示k．

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已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣x+1，當(dāng)自變量x取m時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值大于0，設(shè)自變量分別取m﹣3，m+3時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值為y1，y2，則下列判斷正確的是（　�。�

A．y1＜0，y2＜0  B．y1＜0，y2＞0   C．y1＞0，y2＜0  D．y1＞0，y2＞0

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某電器廠五月份生產(chǎn)液晶電視5000臺，因市場銷售業(yè)績不佳，產(chǎn)品嚴(yán)重積壓，以致六月份的產(chǎn)量減少了10%，后調(diào)整定價(jià)，并在電視臺做廣告，結(jié)果銷量持續(xù)攀升，于是該廠從七月份起產(chǎn)量開始上升，八月份達(dá)到6480臺，那么該廠七、八月份的產(chǎn)量平均增長率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計(jì)算：﹣2﹣（﹣3）=　　　　　　．

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