已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣x+1,當自變量x取m時,對應的函數(shù)值大于0,設自變量分別取m﹣3,m+3時對應的函數(shù)值為y1,y2,則下列判斷正確的是( 。
A.y1<0,y2<0 B.y1<0,y2>0 C.y1>0,y2<0 D.y1>0,y2>0
A【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標特征.
【分析】求出二次函數(shù)與x軸的交點坐標,從而確定出m的取值范圍,再根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征解答即可.
【解答】解:令y=0,則﹣x2﹣x+1=0,
整理得,2x2+3x﹣2=0,
解得x1=﹣2,x2=,
所以,二次函數(shù)與x軸的交點坐標為(﹣2,0),(,0),
所以,﹣2<m<,
∵m﹣3,m+3時對應的函數(shù)值為y1,y2,
∴y1<0,y2<0.
故選A.
【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征,拋物線與x軸的交點問題,求出函數(shù)圖象與x軸的交點并確定出m的取值范圍是解題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在頂角為30°的等腰三角形ABC中,AB=AC,若過點C作CD⊥AB于點D,則∠BCD=15°.根據(jù)圖形計算tan15°= .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.△ABC的三個頂點A,B,C都在格點上,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′.
(1)在正方形網(wǎng)格中,畫出△AB′C′;
(2)計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一點,過P點作直線截△ABC,使截得的三角形與△ABC相似,滿足這樣條件的直線共有( 。
A.1條 B.2條 C.3條 D.4條
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
用配方法解下列方程時,配方有錯誤的是( )
A.x2﹣2x﹣99=0化為(x﹣1)2=100 B.x2+8x+9=0化為(x+4)2=25
C.2t2﹣7t﹣4=0化為(t﹣)2= D.3x2﹣4x﹣2=0化為(x﹣)2=
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
在△ABC中,∠ACB=90°.經(jīng)過點B的直線l(l不與直線AB重合)與直線BC的夾角等于∠ABC,分別過點C、點A作直線l的垂線,垂足分別為點D、點E.
(1)若∠ABC=45°,CD=1(如圖),則AE的長為 ;
(2)寫出線段AE、CD之間的數(shù)量關系,并加以證明;
(3)若直線CE、AB交于點F,,CD=4,求BD的長.
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