如圖，，是的平分線，將三角尺的直角頂點(diǎn)在射線上滑動(dòng)，兩直角邊分別與交于點(diǎn)和,證明： ．

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解析試題分析：過點(diǎn)作于，作于，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)同角的補(bǔ)角相等可得，即可證得，從而得到．
過點(diǎn)作于，作于

平分 
∴
又
∴
∴ 
又，
∴  
∴．
考點(diǎn)：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，同角的補(bǔ)角相等，全等三角形的性質(zhì)與判定
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，同角的補(bǔ)角相等。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南大學(xué)附中八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

如圖，，是的平分線，將三角尺的直角頂點(diǎn)在射線上滑動(dòng)，兩直角邊分別與交于點(diǎn)和,證明： ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年滬科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上15.2三角形全等的判定練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)是的平分線上的一點(diǎn)，作，垂足為，垂足為，交于點(diǎn)．

（1）你能找到幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)說明理由；

（2）你能確定圖中共有幾個(gè)直角嗎？請(qǐng)說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，，是的平分線，將三角尺的直角頂點(diǎn)在射線上滑動(dòng)，兩直角邊分別與交于點(diǎn)和,證明： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)是的平分線上的一點(diǎn)，以為圓心的圓和角的兩邊分別交于點(diǎn)，和，，

（1）和相等嗎？為什么？

（2）若角的頂點(diǎn)在圓上，或在圓內(nèi)，本題的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．

 


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