【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°,∠B＝50°,△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，點(diǎn)B′恰好落在線段AB上，AC、A′B′相交于O，則∠COA′的度數(shù)為_________．

【答案】60°

【解析】

由三角形的內(nèi)角和為180°可得出∠A=40°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出BC=B′C，從而得出∠B=∠BB′C=50°，再依據(jù)三角形外角的性質(zhì)結(jié)合角的計(jì)算即可得出結(jié)論．

解：∵在三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝50°，

∴∠A＝180°﹣∠ACB﹣∠B＝40°．

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：

BC＝B′C，

∴∠B＝∠BB′C＝50°．

又∵∠BB′C＝∠A+∠ACB′＝40°+∠ACB′，

∴∠ACB′＝10°，

∴∠COA′＝∠AOB′＝∠OB′C+∠ACB′＝∠B+∠ACB′＝60°．

故答案為：60°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸、軸分別相交于.點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn).

（1）求的值；（2）若的面積為2，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=，例如12可以分解成1×12,2×6或3×4，因?yàn)?2-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=.

（1）如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1.

（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC相交于點(diǎn)D，E，BD=CD，過點(diǎn)D作⊙O的切線交邊AC于點(diǎn)F.

(1)求證：DF⊥AC；

(2)若⊙O的半徑為5，∠CDF=30°，求的長(zhǎng)(結(jié)果保留π)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列7個(gè)數(shù)

+4，﹣|﹣2|，-20％，，0，-（-1），3.14

（1）畫出數(shù)軸，并將上面的七個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上；

（2）下圖的兩個(gè)圈的交叉部分表示什么數(shù)的集合，請(qǐng)?zhí)顚懺跈M線上，并把七個(gè)數(shù)中適合的數(shù)填寫到兩個(gè)圈的交叉部分.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在《代數(shù)式》的學(xué)習(xí)中,我們通過對(duì)同一面積的不同表達(dá)和比較,得到合并同類項(xiàng)的法則。下面我們利用這種方法來研究速算。

（1）提出問題：47×43，56×54，89×81，……是一些十位數(shù)相同，且個(gè)位數(shù)之和是10的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的算式，是否可以找到一種速算方法？

（2）幾何建模：

用長(zhǎng)方形的面積表示兩個(gè)正數(shù)的乘積，以47×43為例：

(1)畫長(zhǎng)為47，寬為43的矩形，如圖，將這個(gè)47×43的矩形從右邊切下長(zhǎng)40，寬3的一條，拼接到原長(zhǎng)方形上面.

(2)原長(zhǎng)方形面積可以有兩種不同的表達(dá)方式：47×43的矩形面積或(40+7+3)×40的矩形與右上角3×7的長(zhǎng)方形面積之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021，

（3）模仿應(yīng)用:

①請(qǐng)仿照上面的方法使用長(zhǎng)方形的面積表示56×54的乘積；

②填空：89×81= ×8×100＋ × =7209;

(4)歸納提煉:

兩個(gè)十位數(shù)字相同,并且個(gè)位數(shù)字之和是10的兩位數(shù)相乘的速算方法是(用文字表述) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD的外側(cè)作等腰△ABE，AE=BE，連接ED、EC．

（1）求證：ED=EC．

（2）用無(wú)刻度的直尺作出△EDC中DC邊上的高EH.（不寫作法，保留作圖的痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F，已知∠BDC=62°，則∠DFE的度數(shù)為（ ）

A. 62°B. 56°C. 31°D. 28°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（3，m）．

（1）求菱形OABC的周長(zhǎng)；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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