【題目】(1)如圖,有一根木棒MN放置在數軸上,它的兩端M、N分別落在點A、B.將木棒在數軸上水平移動,當點M移動到點B時,點N所對應的數為20,當點N移動到點A時,點M所對應的數為5.(單位:cm)則木棒MN長為__________cm.
(2)一天,小民去問爺爺的年齡,爺爺說:“我若是你現在這么大,你還要40年才出生呢,你若是我現在這么大,我已經是老壽星了,125歲了,哈哈!”請你借助上述方法,寫出小民爺爺到底是_________歲.
【答案】5 70
【解析】
(1)利用數軸的概念進行解題即可,
(2)在求爺爺年齡時,借助數軸,把小民與爺爺的年齡差看做木棒MN,類似爺爺像小民一樣大時看做當N點移動到A點時,此時M點所對應的數為-40,小民像爺爺一樣大時看做當M點移動到B點時,此時N點所對應的數為125,通過列式即可求出MN長度,進一步即可求得爺爺和小民現在的年齡.
解:(1)由數軸可知,三根木棒的長度是20-5=15cm,
∴一根木棒MN=5cm,
(2)根據題意作出下圖,
把小民與爺爺的年齡差看做木棒MN,類似爺爺像小民一樣大時看做當N點移動到A點時,此時M點所對應的數為-40,小民像爺爺一樣大時看做當M點移動到B點時,此時N點所對應的數為125,
∴MN=[125-(-40)]=55,55-40=15,15+55=70,
∴爺爺的年齡是70歲.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點D,E為⊙O上的兩個點,延長AD至C,使∠CBD=∠BED.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)當點E為弧AD的中點且∠BED=30°時,⊙O半徑為2,求DF的長度.
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【題目】王達和李力是八(2)班運動素質最好的兩位同學,為了選出一名同學參加全校的體育運動大寒,班主任針對學校要測試的五個項目,對兩位同學進行相應的測試(成績:分),結果如下:
姓名 | 力量 | 速度 | 耐力 | 柔韌 | 靈敏 |
王達 | 60 | 75 | 100 | 90 | 75 |
李力 | 70 | 90 | 80 | 80 | 80 |
根據以上測試結果解答下列問題:
(1)補充完成下表:
姓名 | 平均成績(分) | 中位數(分) | 眾數(分) | 方差(分2) |
王達 | 80 | 75 | 75 | 190 |
李力 |
(2)任選一個角度分析推選哪位同學參加學校的比賽比較合適?并說明理由;
(3)若按力量:速度:耐力:柔韌:靈敏=1:2:3:3:1的比例折合成綜合分數,推選得分同學參加比賽,請通過計算說明應推選哪位同學去參賽。
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【題目】用A4紙復印文件,在甲復印店不管一次復印多少頁,每頁收費0.1元.在乙復印店復印同樣的文件,一次復印頁數不超過20時,每頁收費0.12元;一次復印頁數超過20時,超過部分每頁收費0.09元.設在同一家復印店一次復印文件的頁數為(為非負整數).
(1)根據題意,填寫下表:
一次復印頁數(頁) | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲復印店收費(元) | 2 | … | |||
乙復印店收費(元) | … |
(2)設在甲復印店復印收費元,在乙復印店復印收費元,分別寫出關于的函數關系式;
(3)當時,顧客在哪家復印店復印花費少?請說明理由.
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【題目】“低碳環(huán)保,你我同行”,市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來不少方便,我校數學社團小學員走進小區(qū)隨機選取了市民進行調查,調查的問題是“您大概多久使用一次公共自行車?”,將本次調查結果歸為四種情況:
A.每天都用 B.經常使用 C.偶爾使用 D.從未使用
將這次調查情況整理并繪制出如下兩幅統(tǒng)計圖:
根據圖中的信息,解答下列問題:
(1)本次活動共有________位市民參與調查;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)根據統(tǒng)計結果,若市區(qū)有26萬市民,請估算每天都用公共自行車的市民約有多少人.
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【題目】在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交線段BC于點E,交線段DC的延長線于點F,以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG.
(1)如圖1,證明平行四邊形ECFG為菱形;
(2)如圖2,若∠ABC=90°,M是EF的中點,求∠BDM的度數;
(3)如圖3,若∠ABC=120°,請直接寫出∠BDG的度數.
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【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點G,AF⊥DE于點F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
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【題目】為了了解同學們每月零花錢的數額,校園小記者隨機調查了本校部分同學,根據調查結果,繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表:
調查結果統(tǒng)計表
調查結果頻數分布直方圖 調查結果扇形統(tǒng)計圖
請根據以上圖表,解答下列問題:
(1)填空:這次調查的樣本容量是 , , ;
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)求扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角度數;
(4)該校共有人,請估計每月零花錢的數額在范圍的人數.
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