【題目】A、B、C是一條公路上的三個(gè)村莊，A、B的路程為200km，A、C間的路程為80km，現(xiàn)在A、B之間設(shè)一個(gè)車站P，設(shè)P、C之間的路程為xkm．

（1）用含x的代數(shù)式表示車站到三個(gè)村莊的路程之和（提示：畫圖分類討論）；

（2）若要使車站到三個(gè)村莊的路程總和最小，問(wèn)車站應(yīng)設(shè)在何處？最小值是多少？

【答案】（1）；（2）要使車站到三個(gè)村莊的路程總和最小，車站應(yīng)設(shè)在村莊C，最小值是.

【解析】

（1）由題意可分兩種情況：P在A、C之間和P在B、C之間，分別畫出圖（見(jiàn)解析），列出車站P到三個(gè)村莊的路程，再求和即可；

（2）由題意得，，再根據(jù)題（1）中的式子，解不等式求出最小值即可.

（1）由題意，分兩種情況畫圖如下：

①如圖，P在A、C之間

則車站到三個(gè)村莊的路程之和為

②如圖，P在B、C之間

則車站到三個(gè)村莊的路程之和為

（2）由題（1）得，車站到三個(gè)村莊的總路程為

則只有當(dāng)，即車站P設(shè)在村莊C時(shí)，取得最小值200.

答：要使車站到三個(gè)村莊的路程總和最小，車站應(yīng)設(shè)在村莊C，最小值是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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按上面方法繼續(xù)下去，第20個(gè)圖有_____個(gè)三角形；第n個(gè)圖中有_____個(gè)三角形．（用n的代數(shù)式表示結(jié)論）

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【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)D、F分別在AB、AC邊上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立.

(1)當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)θ(0°<θ<90°)時(shí)，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)當(dāng)正方形ADEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°時(shí)，如圖3，延長(zhǎng)BD交CF于點(diǎn)G.

①求證：BD⊥CF； ②當(dāng)AB=4，AD=時(shí)，求線段BG的長(zhǎng).

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【題目】某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？

（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購(gòu)貨方案。

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（1）若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率；

（2）請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率．

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A. （21008，0）B. （21008，﹣21008）C. （0，21010）D. （22019，﹣22019）

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