Question

【題目】某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進(jìn)價）

（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？

（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案。

Answer 1

【答案】（1）甲種商品購進(jìn)100件,乙種商品購進(jìn)60件.（2）有兩種購貨方案,方案一:甲種商品購進(jìn)66件,乙種商品購進(jìn)94件;方案二:甲種商品購進(jìn)67件,乙種商品購進(jìn)93件.其中獲利最大的是方案一.

【解析】

(1)設(shè)甲種商品購進(jìn)x件,乙種商品購進(jìn)y件，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；

（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)a件,則乙種商品購進(jìn)(160-a)件，根據(jù)題意列出不等式組，再根據(jù)實際情況進(jìn)行求解.

解:(1)設(shè)甲種商品購進(jìn)x件,乙種商品購進(jìn)y件.

根據(jù)題意,得解得

答:甲種商品購進(jìn)100件,乙種商品購進(jìn)60件.

(2)設(shè)甲種商品購進(jìn)a件,則乙種商品購進(jìn)(160-a)件.

根據(jù)題意,得

解不等式組,得 65<a<68.

∵a為非負(fù)整數(shù),∴a取66,67.

∴ 160-a相應(yīng)取94,93.

所以有兩種購貨方案,方案一:甲種商品購進(jìn)66件,乙種商品購進(jìn)94件;方案二:甲種商品購進(jìn)67件,乙種商品購進(jìn)93件.其中獲利最大的是方案一.