Question

若y=x²+bx的圖象的對稱軸是直線x=-

1

2

，求該二次函數(shù)的表達式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：根據(jù)拋物線的對稱軸方程得到關(guān)于b的一次方程，求出b的值即可得到拋物線解析式．

解答：解：根據(jù)題意得x=-

b

2

=-

1

2

，
解得b=1．
故拋物線解析式為y=x²+x．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設(shè)其解析式為交點式來求解．