如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線DE交BC于點D，垂足為E，且∠CAD：∠CAB=1：3，求∠B的度數(shù)．
考點：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：設(shè)∠CAD=x，則∠CAB=3x，∠BAD=2x，再根據(jù)AB的中垂線DE交BC于點D得出AD=BD，故∠DBA=∠BAD=2x，由直角三角形的性質(zhì)求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：∵∠CAD：∠CAB=1：3，
∴設(shè)∠CAD=x，則∠CAB=3x，∠BAD=2x，
∵AB的中垂線DE交BC于點D，
∴AD=BD，
∴∠DBA=∠BAD=2x，
∵∠C=90°，
∴∠B+∠CAB=90°，即2x+3x=90°，解得x=18°，
∴∠B=2x=36°．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，∠A=60°，BD平分∠ABC，CD是△ABC的外角∠ACE的平分線，BD交CD于點D，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
6
1-x2
=
3
1-x
，求x值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=80°，∠C=40°，按要求完成下列各題：
（1）畫△ABC的高AD；
（2）畫△ABC的角平分線AE；
（3）根據(jù)你所畫的圖形求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32-1=8×1，
52-1=24=8×3，
72-1=48=8×6，
92-1=80=8×10，
…
（1）你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）用數(shù)學(xué)式子來說明結(jié)論是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲乙兩名設(shè)計選手各射擊五次，甲射中的環(huán)數(shù)值分別為4，9，6，4，7；乙射中的環(huán)數(shù)值分別為7，4，5，7，7．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，完成表：
平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差極差
甲6
 
63.6
 
乙
 
7
 
1.63
（2）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，應(yīng)選哪一個選手去參加比賽，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：
（1）16+8xy-16x2-y2；
（2）16-8（x-y）+（x-y）2；
（3）a2-b2+ac+bc；
（4）x2-3x+2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x1，x2是方程2x2+4x-3=0的兩根，利用根與系數(shù)關(guān)系求下列各式的值：
（1）（x1+1）（x2+1）；
（2）x2x1+x1x2；
（3）x12+x1x2+2x1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：x2+2x+1-y4=
 
．

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同步練習(xí)冊答案