Question

先化簡(jiǎn)，再求值：
（4m⁸-2m⁶n⁶+n⁸）-（2m⁸-2m⁶n⁶-n⁸）-（m²-n²）²•（m²+n²）²，其中m=

1

2

，n=-

1

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值

專題：計(jì)算題

分析：原式最后一項(xiàng)利用積的乘方逆運(yùn)算法則變形，再利用平方差公式化簡(jiǎn)，利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將m與n的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=4m⁸-2m⁶n⁶+n⁸-2m⁸+2m⁶n⁶+n⁸-[（m²-n²）•（m²+n²）]²
=2m⁸+2n⁸-（m⁴-n⁴）²
=2m⁸+2n⁸-m⁸+2m⁴n⁴-n⁸
=（m⁴+n⁴）²，
當(dāng)m=

1

2

，n=-

1

2

時(shí)，原式=

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．