【題目】如圖,公共汽車行駛在筆直的公路上,這條路上有四個站點,每相鄰兩站之間的距離為千米,從站開往站的車稱為上行車,從站開往站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從站、站同時發(fā)車,相向而行,且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時發(fā)一班車,乘客只能到站點上、下車(上、下車的時間忽略不計),上行車、 下行車的速度均為千米/小時.
第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時多少?
第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時相距千米?
一乘客在兩站之間的處,剛好遇到上行車,千米,他從處以千米/小時的速度步行到站乘下行車前往站辦事.
①若千米,乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘?
②若千米,乘客從處到達站的時間最少要幾分鐘?
【答案】(1)第一班上行車到站用時小時,第一班下行車到站用時小時;(2)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時或小時相距千米;(3)①千米,乘客從處到達站的時間最少要分鐘;②千米,乘客從處到達站的時間最少要分鐘.
【解析】
(1)根據(jù)時間=路程÷速度計算即可;
(2)設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時相距千米,然后根據(jù)相遇前和相遇后分類討論,分別列出對應(yīng)個方程即可求出t;
(3)由題意知:同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于中點對稱,乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米,這輛下行車離站是千米
①先求出點P到點B的時間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達站的時間,比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車,從而求出乘客從處到達站的最少時間;
②先求出點P到點B的時間和乘客右側(cè)第一輛下行車到達站的時間,比較即可判斷乘客能否乘上右側(cè)第一輛下行車,如不能乘上第一輛車,還需算出能否乘上右側(cè)第二輛下行車,從而求出乘客從處到達站的最少時間.
解:第一班上行車到站用時小時,
第一班下行車到站用時小時;
設(shè)第一班上行車與第一班下行車發(fā)車t小時相距千米.
①相遇前:
.
解得
②相遇后:
解得
答:第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后小時或小時相距千米;
(3)由題意知:同時出發(fā)的一對上、下行車的位置關(guān)于中點對稱,乘客右側(cè)第一輛下行車離站也是千米,這輛下行車離站是千米.
①若千米,
乘客從處走到站的時間(小時),
乘客右側(cè)第一輛下行車到達站的時間(小時),
乘客能乘上右側(cè)第一輛下行車.
(分鐘)
答:若千米,乘客從處到達站的時間最少要分鐘.
②若千米,
乘客從處走到站的時間(小時),
乘客右側(cè)第一輛下行車到達站的時間(小時),
乘客不能乘上右側(cè)第一輛下行車,
乘客能乘上右側(cè)第二輛下行車.
(分鐘)
答:若千米,乘客從處到達站的時間最少要分鐘.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一次數(shù)學課上,老師在屏幕上出示了一個例題:在△ABC中,D,E分別是AB,AC上的一點,BE與CD交于點O,畫出圖形(如圖),給出下列四個條件:①∠DBO=∠ECO;②∠BDO=∠CEO;③BD=CE;④OB=OC.
(1)要求同學從這四個等式中選出兩個作為已知條件,可判定△ABC是等腰三角形.
請你用序號在橫線上寫出所有情形.答:
(2)選擇第(1)題中的一種情形,說明△ABC是等腰三角形的理由,并寫出解題過程.
解:我選擇 .
證明:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:一次函數(shù)y=﹣2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象相交于A、B兩點(A的B的右側(cè)).
(1)當A(4,2)時,求反比例函數(shù)的解析式:
(2)當A的橫坐標是3,B的橫坐標是2時,直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C,連接BC交y軸于點D.
①求C點的坐標;
②求D點的坐標;
③求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是根據(jù)某市2014年至2018年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計圖,觀察統(tǒng)計圖獲得以下信息,其中判斷錯誤的是( )
A.2014年至2018年工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加
B.2018年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了億元
C.2016年與2017年每一年與前一年比,其增長額相同
D.2015年至2018年,每一年與前一年比,2018年的增長率最大
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是一座人行天橋的示意圖,天橋的高度是10米,CB⊥DB,坡面AC的傾斜角為45°.為了方便行人推車過天橋,市政部門決定降低坡度,使新坡面DC的坡度為i=:3.若新坡角下需留3米寬的人行道,問離原坡角(A點處)10米的建筑物是否需要拆除?(參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,將BD向兩個方向延長,分別至點E和點F,且使BE=DF.
(1)求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若AC=4,BE=1,直接寫出菱形AECF的邊長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB=DB,∠1=∠2,請問添加下面哪個條件不能判斷△ABC≌△DBE的是( )
A. BC=BE B. ∠A=∠D C. ∠ACB=∠DEB D. AC=DE
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上點與點之間的距的距離為個單位長度,點在原點的左側(cè),到原點的距離為個單位長度,點在點的右側(cè),點表示的數(shù)與點表示的數(shù)互為相反數(shù),動點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向點移動,設(shè)移動時間為秒.
(1)點表示的數(shù)為 ,點表示的數(shù)為 ,點表示的數(shù)為 .
(2)用含的代數(shù)式分別表示點到點和點的距離: , .
(3)當點運動到點時,點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度向點運動,點到達點后,立即以同樣的速度返回點,在點開始運動后,當兩點之間的距離為個單位長度時,求此時點表示的數(shù).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com