【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,老師在屏幕上出示了一個(gè)例題:在△ABC中,D,E分別是AB,AC上的一點(diǎn),BECD交于點(diǎn)O,畫出圖形(如圖),給出下列四個(gè)條件:①∠DBO=∠ECO;②∠BDO=∠CEO③BD=CE;④OB=OC

1)要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為已知條件,可判定△ABC是等腰三角形.

請你用序號(hào)在橫線上寫出所有情形.答:

2)選擇第(1)題中的一種情形,說明△ABC是等腰三角形的理由,并寫出解題過程.

解:我選擇

證明:

【答案】1①③,①④,②③②④;(2)以①④為條件,理由見解析.

【解析】

試題(1)要證△ABC是等腰三角形,就要證∠ABC=∠ACB,根據(jù)已知條件即可找到證明∠ABC=∠ACB的組合;(2)以①④為條件, 由OC=OB,可得出∠OCB=∠OBC,再由∠DBO=∠ECO,就能證明∠ABC=∠ACB,即可判定△ABC是等腰三角形..

試題解析:解:(1①③,①④②③②④;

2)以①④為條件,理由:

∵OB=OC,

∴∠OBC=∠OCB

∵∠DBO=∠ECO,

∴∠DBO+∠OBC=∠ECO+∠OCB,即∠ABC=∠ACB,

∴AB=AC,

∴△ABC是等腰三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知是數(shù)軸上的三點(diǎn),點(diǎn)表示的數(shù)是6,

1)寫出數(shù)軸上點(diǎn),點(diǎn)表示的數(shù);

2)點(diǎn)為線段的中點(diǎn),,求的長;

3)動(dòng)點(diǎn)分別從同時(shí)出發(fā),點(diǎn)以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),求為何值時(shí),原點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn).

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【題目】如圖,正方形ABCD中,EAB的中點(diǎn),FE⊥AB,AF=2AE,F(xiàn)CBDO,則∠DOC的度數(shù)為________°.

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【題目】如圖①,正方形的邊長為,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),在正方形的邊上沿運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,點(diǎn)移動(dòng)的路程為,的函數(shù)圖象如圖②,請回答下列問題:

1)點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為   ,在上運(yùn)動(dòng)的速度為  

2)設(shè)的面積為,求當(dāng)點(diǎn)上運(yùn)動(dòng)時(shí),之間的函數(shù)解析式;

3)①下列圖表示的面積與時(shí)間之間的函數(shù)圖象是  

②當(dāng)   時(shí),的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長為4的等邊三角形ABC中,E是對稱軸AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接EC,將線段EC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到FC,連接DF,則在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過程中,DF的最小值是______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,等邊△ABC的邊長為6,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BA移動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段AC的延長線移動(dòng),已知點(diǎn)PQ移動(dòng)的速度相同,PQ與直線BC相交于點(diǎn)D.

1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)PAB的中點(diǎn)時(shí),求CD的長;

2)如圖②,過點(diǎn)P作直線BC的垂線,垂足為E,當(dāng)點(diǎn)P、Q在移動(dòng)的過程中,線段BE、DE、CD中是否存在長度保持不變的線段?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(理解新知)如圖①,已知,在內(nèi)部畫射線,得到三個(gè)角,分別為,,,若這三個(gè)角中有一個(gè)角是另外一個(gè)角的兩倍,則稱射線的“二倍角線”.

1)一個(gè)角的角平分線______這個(gè)角的“二倍角線”(填“是”或“不是”)

2)若,射線的“二倍角線”,則的大小是______

(解決問題)如圖②,己知,射線出發(fā),以/秒的速度繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn);射線出發(fā),以/秒的速度繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),射線,同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一條射線回到出發(fā)位置的時(shí)候,整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.

3)當(dāng)射線,旋轉(zhuǎn)到同一條直線上時(shí),求的值;

4)若,三條射線中,一條射線恰好是以另外兩條射線為邊組成的角的“二倍角線”,直接寫出所有可能的值______

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A1,A2,…,An均在直線y=x-1上,點(diǎn)B1,B2,…,Bn均在雙曲線y=-上,并且滿足A1B1⊥x軸,B1A2⊥y軸,A2B2⊥x軸,B2A3⊥y軸,…,AnBn⊥x軸,BnAn+1⊥y軸,…,記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an(n為正整數(shù)).若a1=-1,則a2018_______

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【題目】如圖,公共汽車行駛在筆直的公路上,這條路上有四個(gè)站點(diǎn),每相鄰兩站之間的距離為千米,從站開往站的車稱為上行車,從站開往站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從站、站同時(shí)發(fā)車,相向而行,且以后上行車、下行車每隔分鐘分別在站同時(shí)發(fā)一班車,乘客只能到站點(diǎn)上、下車(上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)),上行車、 下行車的速度均為千米/小時(shí).

第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時(shí)多少?

第一班上行車與第一班下行車發(fā)車后多少小時(shí)相距千米?

一乘客在兩站之間的處,剛好遇到上行車,千米,他從處以千米/小時(shí)的速度步行到站乘下行車前往站辦事.

①若千米,乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要幾分鐘?

②若千米,乘客從處到達(dá)站的時(shí)間最少要幾分鐘?

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