【題目】閱讀：我們約定，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)某點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線(xiàn)的直線(xiàn)，叫做該點(diǎn)的“特征線(xiàn)”．例如，點(diǎn)M（1，3）的特征線(xiàn)有：x＝1，y＝3，y＝x+2，y＝﹣x+4．問(wèn)題與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC，點(diǎn)B在第一象限，A，C分別在x軸和y軸上，拋物線(xiàn)y＝（x﹣a）2+b經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，頂點(diǎn)D在正方形內(nèi)部．若點(diǎn)D有一條特征線(xiàn)是y＝x+2，則此拋物線(xiàn)的表達(dá)式是_____．

【答案】y＝（x-4）2+6

【解析】

由特征線(xiàn)確定a與b的關(guān)系為b＝a+2，再有D點(diǎn)橫坐標(biāo)，確定正方形邊長(zhǎng)為2a，進(jìn)而得到C（0，2a），將C點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得a．

由題意可知D（a，b）在y＝x+2上，

∴b＝a+2，

∴正方形的邊長(zhǎng)為2a，

∴C（0，2a），

將點(diǎn)C代入y＝（x﹣a）2+b得到，

（﹣a）2+a+2＝2a，

∴a1=a2＝4

∴y＝（x-4）2+6；

故答案為y＝（x-4）2+6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．

（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；

（2）若AC是∠DAB的平分線(xiàn)，求證：直線(xiàn)CD是⊙O的切線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若整數(shù)a既使關(guān)于x的分式方程﹣＝1的解為非負(fù)數(shù)，又使不等式組有解，且至多有5個(gè)整數(shù)解，則滿(mǎn)足條件的a的和為（　�。�

A.﹣5B.﹣3C.3D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線(xiàn)，切點(diǎn)為B．

（1）求證：；

（2）若AB＝5，AD＝8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①b＝2a；②c﹣a＝n；③拋物線(xiàn)另一個(gè)交點(diǎn)（m，0）在﹣2到﹣1之間；④當(dāng)x＜0時(shí)，ax2+（b+2）x＜0；⑤一元二次方程ax2+（b﹣）x+c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，ΔABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)(4，4)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出ΔABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的ΔA1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）將ΔABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的ΔA2B2C，并寫(xiě)出點(diǎn)A2，B2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD，動(dòng)點(diǎn)E在AC上，AF⊥AC，垂足為A，AF＝AE．

（1）BF和DE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）在其他條件都保持不變的是情況下，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AFBE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝ax2﹣2ax+m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，5），與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，且S△PAB＝10．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q使得△PAQ和△PBQ的面積相等？若存在，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）過(guò)A、P、C三點(diǎn)的圓與拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn)D，求出D點(diǎn)坐標(biāo)及四邊形PACD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新定義：如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0），那么稱(chēng)此二次函數(shù)的圖像為“定點(diǎn)拋物線(xiàn)”

（1）試判斷二次函數(shù)的圖像是否為“定點(diǎn)拋物線(xiàn)”

（2）若定點(diǎn)拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值。

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