【題目】如圖,AD, CEΔABC的角平分線且交于0點(diǎn),∠DAC=30°,∠ECA=35°,則∠AOB=_______。

【答案】125°

【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得出∠BAC=60°、∠ACB=70°,結(jié)合三角形內(nèi)角和可得出∠ABC=50°,由三角形的三條角平分線交于一點(diǎn),可得出BO平分∠ABC,進(jìn)而可得出∠ABO的度數(shù),進(jìn)而可求出∠AOB的度數(shù).

解:∵AD平分∠BAC,CE平分∠ACB,∠DAC=30°,∠ECA=35°,

BAD=∠DAC=30°,,BAC=2DAC=60°,∠ACB=2ECA=70°,

∴∠ABC=180°-BAC-ACB=50°.

∵△ABC的三條角平分線交于一點(diǎn),

BO平分∠ABC

∴∠ABO=ABC=25°,

∴∠AOB=180°-30°-25°=125°.

故答案為:125°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校初二年級(jí)數(shù)學(xué)考試,(滿分為100分,該班學(xué)生成績(jī)均不低于50分)作了統(tǒng)計(jì)分析,繪制成如圖頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)、頻率分布表,請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:

分組

49.5~59.5

59.5~69.5

69.5~79.5

79.5~89.5

89.5~100.5

合計(jì)

頻數(shù)

2

a

20

16

4

50

頻率

0.04

0.16

0.40

0.32

b

1

(1)頻數(shù)、頻率分布表中a=  ,b=  ;(答案直接填在題中橫線上)

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)若該校八年級(jí)共有600名學(xué)生,且各個(gè)班級(jí)學(xué)生成績(jī)分布基本相同,請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)上學(xué)期期末考試成績(jī)低于70分的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ΔABC、ΔCDE都是等邊三角形,AD、BE相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段ADBE的中點(diǎn).

1)證明: AD=BE.2)求∠DOE的角度。(3)證明:ΔMNC是等邊三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A籃球 B乒乓球C羽毛球 D足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有   人;

(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整;

(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,ABC、DCE均為等邊三角形,當(dāng)B、CE三點(diǎn)在同一條直線上時(shí),連接BD、AE交于點(diǎn)F,易證:ACE≌△BCD.聰明的小明將DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)了一些不變的結(jié)論,讓我們一起開啟小明的探索之旅!

(探究一)如圖2,當(dāng)B、CE三點(diǎn)不在同一條直線上時(shí),小明發(fā)現(xiàn)∠BFE的大小沒有發(fā)生變化,請(qǐng)你幫他求出∠BFE的度數(shù).

(探究二)閱讀材料:在平時(shí)的練習(xí)中,我們?cè)骄康玫竭@樣一個(gè)正確的結(jié)論:兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高相等.例如:如圖3,如果ABC≌△A’B’C’,AD、A’D’分別是ABC、A’B’C’的邊BC、B’C’上的高,那么容易證明AD=A’D’.小明帶著這樣的思考又有了新的發(fā)現(xiàn):如圖4,若連接CF,則CF平分∠BFE,請(qǐng)你幫他說明理由.

(探究三)在探究二的基礎(chǔ)上,小明又進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn),線段AF、BFCF之間還存在一定的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)你寫出它們之間的關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小華有一個(gè)容量為8GB (1GB= 1024MB)U盤,U盤中已經(jīng)存儲(chǔ)了一個(gè)視頻文件,其余空間都用來存儲(chǔ)照片,若每張照片占用的內(nèi)存容量均相同,圖片數(shù)量x ()和剩余可用空間y (MB)的部分關(guān)系如表:

圖片數(shù)量

100

150

200

400

800

剩余可用空間

5700

5550

5400

4800

3600

(1)由上表可知,yx之間滿足___ ___(一次二次反比例”)函數(shù)的關(guān)系,求出yx之間的關(guān)系式.

(2)求出U盤中視頻文件的占用內(nèi)存容量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知E,F(xiàn)分別為正方形ABCD的邊AB,BC的中點(diǎn),AFDE交于點(diǎn)M,OBD的中點(diǎn),則下列結(jié)論:

①∠AME=90°;②∠BAF=EDB;③∠BMO=90°;MD=2AM=4EM;AM=MF.其中正確結(jié)論的是( 。

A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①③④⑤ D. ①③⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,E為CD的中點(diǎn),連接AE、BE,BEAE,延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. 已知AD=2cm,BC=5cm.

(1)求證:FC=AD;

2求AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:分別以B、C為圓心,以大于BC的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)M、N;②作直線MNAB于點(diǎn)D,連接CD,若CD=AD,∠B=20°,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。

A. ∠CAD=40° B. ∠ACD=70° C. 點(diǎn)D△ABC的外心 D. ∠ACB=90°

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