【題目】如圖，直線與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，拋物線經過點A，B．

（1）求點B的坐標和拋物線的解析式；

（2）M（m，0）為線段OA上一個動點，過點M垂直于x軸的直線與直線AB和拋物線分別交于點P、N．

①試用含m的代數(shù)式表示PN的長；

②m為何值時△ABN面積最大，并求△ABN的最大值．

【答案】（1）B（0，2）；；（2）①；②時，△ABN面積最大，△ABN面積最大值為.

【解析】

（1）把A點坐標代入直線解析式可求得c，則可求得B點坐標，由A、B的坐標，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；

（2）①M（m，0），則P（m，），N（m，），即可求出PN的長；

②先得到S與m的關系式，根據二次函數(shù)的性質可得面積的最大值．

解：（1）直線與x軸交于點A（3，0），

∴，解得：c＝2；

∴B（0，2），

∵拋物線經過點A（3，0）和點B（0，2），

∴，

∴，

∴拋物線的解析式為：；

（2）①∵MN⊥x軸，M（m，0），

∴N（m，），P（m，-），

∴；

②根據題意，有

∴時，△ABN面積最大，△ABN面積最大值為.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，點A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點B1、B2、B3，分別過點B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點C1、C2、C3，連結OB1、OB2、OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為 ．

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(1)在圖(1)中，用直尺和圓規(guī)過點D作⊙O的切線DE交BC于點E；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)如圖(2)，如果⊙O的半徑為3，ED＝4，延長EO交⊙O于F，連接DF，與OA交于點G，求OG的長．

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（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求S△ABC；

（3）利用函數(shù)圖象直接寫出關于x的不等式﹣x+1＜的解集．

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（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點？

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（2）求正比例函數(shù)y＝kx的圖象經過第一、三象限的概率．

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【題目】如圖，在中，點F是邊BC的中點，連接AF并延長交DC的延長線于點E，連接AC、BE.

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（1）求m的值及這個二次函數(shù)的解析式；

（2）若點P的橫坐標為2，求△ODE的面積；

（3）當0＜a＜3時，求線段DE的最大值；

（4）若直線AB與拋物線的對稱軸交點為N，問是否存在一點P，使以M、N、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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（1）在第n個圖中，第一橫行共　 　 塊瓷磚，第一豎列共有　 　 塊瓷磚；（均用含n的代數(shù)式表示）鋪設地面所用瓷磚的總塊數(shù)為　 　（用含n的代數(shù)式表示，n表示第n個圖形）

（2）上述鋪設方案，鋪一塊這樣的長方形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；

（3）是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形？請通過計算加以說明．

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