若兩個(gè)相似三角形的相似比為
1
3
，周長(zhǎng)和為88cm，面積差為192cm2，求這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)和面積．
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方，設(shè)較小的三角形的周長(zhǎng)為xcm，表示出較大的三角形的周長(zhǎng)，然后根據(jù)兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)的和為88cm列方程求解即可；設(shè)較小的三角形的面積為ycm2，表示出較大的三角形的面積，然后根據(jù)兩個(gè)三角形的面積的差為192cm2列方程求解即可．
解答：解：設(shè)較小的三角形的周長(zhǎng)為xcm，
∵兩個(gè)相似三角形的相似比為
1
3
，
∴較大的三角形的周長(zhǎng)為3xcm，
∴x+3x=88，
解得x=22，
3x=66，
設(shè)較小的三角形的面積為ycm2，
∵兩個(gè)相似三角形的相似比為
1
3
，
∴它們的面積的比為
1
9
，
∴較大的三角形的面積9ycm2，
∴9y-y=192，
解得y=24，
9y=216．
答：這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為22cm，66cm；面積分別為24cm2，216cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)，主要利用了相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方，根據(jù)題意分別列出方程是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（2，-5），過(guò)點(diǎn)N作x軸的平行線交此拋物線左側(cè)于點(diǎn)M，MN=6．則此拋物線的解析式為
 
；若此拋物線與y軸交于點(diǎn)C，在此拋物線上存在一點(diǎn)Q（x，y），使∠QMN=∠CNM，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知b＞0＞a，化簡(jiǎn)：a+|a+b|-|b-a|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某風(fēng)景區(qū)集體門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：20人以內(nèi)（含20人），每人25元；超過(guò)20人，超過(guò)部分每人10元．對(duì)有x人（x≥20）的旅行團(tuán)，應(yīng)收多少門票費(fèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，a）在直線y=x的圖象上，點(diǎn)B（3，0），在y軸上找一點(diǎn)M，使△ABM的周長(zhǎng)最小，則M的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，AP=1cm，AB=DC=2cm，P為AD上一點(diǎn)，且∠BPC=∠A，求PD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)I，過(guò)點(diǎn)I作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．

（1）你能發(fā)現(xiàn)那些結(jié)論？把它們一一列出來(lái)，并加以證明；
（2）若AB=7，AC=5，求△ADE周長(zhǎng)；
（3）如圖，作∠ABC與∠ACB的外角平分線，它們交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線，分別交AB、AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、G，你還能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？（至少寫三個(gè)），并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明家承包了一個(gè)果園，去年果園收支相抵后，結(jié)余12000元，今年水果豐收，估計(jì)收入可比去年增加20%，并且今年因?yàn)楦倪M(jìn)了種植技術(shù)，支出比去年減少10%，這樣今年結(jié)余比去年多11400元，計(jì)算小明家今年種植水果的收入和支出情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知圓O與圓O′相交于點(diǎn)A、B，AB是⊙O的內(nèi)接正三角形的一邊，又是圓O′的內(nèi)接正四邊形的一邊，且AB=2cm，求OO′的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案