如圖，已知圓O與圓O′相交于點(diǎn)A、B，AB是⊙O的內(nèi)接正三角形的一邊，又是圓O′的內(nèi)接正四邊形的一邊，且AB=2cm，求OO′的長．
考點(diǎn)：相交兩圓的性質(zhì)
專題：
分析：利用相交兩圓的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系分別得出CO與CO′的長，進(jìn)而得出答案．
解答：解：連接AO，BO，AO′，BO′，OO′交AB于點(diǎn)C，
由相交圓的性質(zhì)可知，AB⊥OO′，且AC=
1
2
AB=1cm，
在⊙O中，AB是內(nèi)接三角形的一邊，則∠AOC=60°，
故tan60°=
AC
CO
，
則
3
=
1
CO
，
解得：CO=
3
3
（cm），
在⊙O′中，AB是內(nèi)接正方形的一邊，則∠AO′C=45°，
故AC=CO′=1cm，
則OO′=OC+O′C=1+
3
3
（cm）．
點(diǎn)評：此題主要考查了相交兩圓的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，熟練利用正三角形以及正方形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個相似三角形的相似比為
1
3
，周長和為88cm，面積差為192cm2，求這兩個三角形的周長和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖所示，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD平分∠ACB交AB于D，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長線于點(diǎn)M，找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：4（x-2）2=x2-4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）
1
2
+（-
2
3
）+
4
5
+（-
1
2
）+（-
1
3
）；         
（2）（-0.5）+3
1
4
+2.75+（-5
1
2
）
（3）7+（-6.9）+（-3.1）+（-8.7）
（4）|-
4
5
|+|+
4
5
|+|-
2
5
|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列數(shù)的相反數(shù)，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)及其相反數(shù)
+2.5，0，+1，-3.5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，折疊長方形紙片ABCD，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，折痕為AE，AB=CD=6，AD=BC=10，試求EC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個凸多邊行的所有內(nèi)角與它的某個外角之和是2400°，則這個多邊形的邊數(shù)是多少？

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同步練習(xí)冊答案