【題目】如圖,在△ABC中,AC的垂直平分線MN分別交AB,AC于D,E.若AE=5,△BCD的周長17,求△ABC的周長.
【答案】△ABC的周長為27.
【解析】
先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到AE=EC,DE垂直AC,再根據(jù)全等三角形的判定(HL)得到,再結(jié)合題意得到△BCD的周長=DB+CB+DC=DB+BC+AD,計(jì)算即可得到答案.
因?yàn)?/span>AC的垂直平分線MN分別交AB,AC于D,E,所以AE=EC,DE垂直AC,所以(HL),則AD=DC,又因?yàn)?/span>△BCD的周長17,且△BCD的周長=DB+CB+DC=DB+BC+AD,所以DB+BC+AD=17,
又因?yàn)?/span>AE=5,AE=EC,則AE=EC=5,所以△ABC的周長=DB+BC+AD+AE+EC=17+5+5=27.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,
(1)求證:AC=AE.
(2)若△BDE的周長是5cm,AB的長度為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀思考:
數(shù)學(xué)課上老師出了一道分式化簡求值題目.
題目:÷(x+1)·-,其中x=-.
“勤奮”小組的楊明同學(xué)展示了他的解法:
解:原式=- ..................第一步
=- ................ ..第二步
= ..........................第三步
= ..................................第四步
當(dāng)x=-時(shí),原式= .......................第五步
請(qǐng)你認(rèn)真閱讀上述解題過程,并回答問題:
你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎?如有錯(cuò)誤,請(qǐng)指出錯(cuò)誤在第幾步,并寫出完整、正確的解答過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)無理數(shù)篩選器的工作流程圖.
(1)當(dāng)時(shí),的值為_____________;
(2)是否存在輸入有意義的的值后,卻輸不出的值?如果存在,寫出所有滿足要求的的值;如果不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)輸出的的值是時(shí),判斷輸入的的值是否唯一,如果不唯一,請(qǐng)寫出其中的個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC是等邊三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于點(diǎn)P.
(1)求證:△ABE≌△CAD;
(2)若PQ=2,BE=5,求PE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)的喜愛情況,某校對(duì)參加足球、籃球、乒乓球、羽毛球這四個(gè)課外活動(dòng)小組的人員分布情況進(jìn)行抽樣調(diào)査,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下面問題.
(1)此次共調(diào)査了________名同學(xué),扇形統(tǒng)計(jì)圖中的籃球部分所占的圓心角的度數(shù)是______;
(2)直接將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)如果該校共有1000名學(xué)生參加這四個(gè)課外活動(dòng)小組,而每個(gè)教師最多只能輔導(dǎo)本組的20名學(xué)生,請(qǐng)通過計(jì)算確定學(xué)校需要為乒乓球課外活動(dòng)小組至少準(zhǔn)備多少名教師?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC為弦,D為弧AC的中點(diǎn),AC、BD相交于點(diǎn)E.AP交BD的延長線于點(diǎn)P.∠PAC=2∠CBD.
(1)求證:AP是⊙O的切線;
(2)若PD=3,AE=5,求△APE的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,D為等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn),AD=BD,BP=AB,∠DBP=∠DAC,若∠DBC=15°,則∠ADP的度數(shù)是__________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,M、N分別是AD和BC的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形AMCN是平行四邊形;
(2)若AC=CD,求證四邊形AMCN是矩形;
(3)若∠ACD=90°,求證四邊形AMCN是菱形;
(4)若AC=CD,∠ACD=90°,求證四邊形AMCN是正方形.
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