Question

將拋物線y=3x²先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線（　�。�

• A、y=3（x-1）²+1
• B、y=3（x+1）²+1
• C、y=3（x-1）²-1
• D、y=3（x+1）²+1

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專(zhuān)題：幾何變換

分析：先利用頂點(diǎn)式得到拋物線y=3x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到點(diǎn)（0，0）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線解析式．

解答：解：拋物線y=3x²的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），先把（0，0）向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），所以平移后的拋物線解析式為y=3（x-1）²+1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．