【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長都為1個(gè)單位長度,三角形的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上,將三角形經(jīng)過平移后得到三角形,其中點(diǎn)是點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)畫出平移后得到的三角形;
(2)連接、,則線段、的關(guān)系為______;
(3)四邊形的面積為______(平方單位).
【答案】(1)見解析;(2)且//,圖見解析;(3)12.
【解析】
(1)由于點(diǎn)B向左平移三個(gè)單位,向上平移一個(gè)單位得到,依此方式平移A點(diǎn)和C點(diǎn),連接平移后的點(diǎn)即可;
(2)根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等直接給出答案;
(3)可將四邊形適當(dāng)分割,分別求解.
(1)如圖即為平移后的圖形
(2)連接的線段如下圖,根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等,且//;
(3)連接,見(2)圖,四邊形等于與的面積之和,等于,故四邊形面積為12.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知AB∥CD,在AB,CD內(nèi)有一條折線EGF.
(1)如圖①,過點(diǎn)G作GH∥AB,求證:∠BEG+∠DFG=∠EGF;
(2)如圖②,已知∠BEG的平分線與∠DFG的平分線相交于點(diǎn)Q,請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>EGF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE,且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)O,連接OC,已知AC=,OC=,則另一直角邊BC的長為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形ABCD是邊長為2的菱形,∠BAD=60°,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O的直線EF交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△AOE≌△COF;
(2)若∠EOD=30°,求CE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字是,個(gè)位數(shù)字是,總有,我們把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的平方和叫做這個(gè)兩位數(shù)的“平方和數(shù)”,把十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的平方差叫做“平方差數(shù)”。例如,對(duì)兩位數(shù)43來說,,,所以25和7分別是43的“平方和數(shù)”與“平方差數(shù)”。
(1)76的“平方和數(shù)”是_____________,“平萬差數(shù)”是____________.
(2)5可以是___________的“平方差數(shù)”.
(3)若一個(gè)數(shù)的“平方和數(shù)”是10,“平方差數(shù)”是8,則這個(gè)數(shù)是______.
(4)若一個(gè)數(shù)的“平方和數(shù)”,與它的“平方差數(shù)”相等,那么這個(gè)數(shù)滿足什么特征?為什么?(寫出說明過程)
(5)若一個(gè)數(shù)的“平方差數(shù)”等子它十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)差的十倍,此時(shí),我們把它叫做“湊整數(shù)”,請(qǐng)你寫出兩個(gè)這樣的湊整數(shù)_____________,__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知,,點(diǎn)是線段上一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合),、分別平分和交于點(diǎn)、.
(1)請(qǐng)說明:;
(2)當(dāng)點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí),請(qǐng)寫出和之間滿足的數(shù)量關(guān)系為______;
(3)若,則當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到使得時(shí),請(qǐng)直接寫出______(用含的代數(shù)式表示).
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【題目】下列調(diào)查中,最適宜采用全面調(diào)查方式(普查)的是( )
A. 對(duì)襄陽市中學(xué)生每天課外讀書所用時(shí)間的調(diào)查
B. 對(duì)全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查
C. 對(duì)七年級(jí)(2)班學(xué)生米跑步成績的調(diào)查
D. 對(duì)市面某品牌中性筆筆芯使用壽命的調(diào)查
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,△ABC和△DBC都是邊長為2的等邊三角形.
(1)以圖1中的某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)△DBC,就能使△DBC與△ABC重合,則滿足題意的點(diǎn)為: (寫出符合條件的所有點(diǎn));
(2)將△DBC沿BC方向平移得到△D1B1C1,如圖2、圖3,則四邊形ABD1C1是平行四邊形嗎?證明你的結(jié)論;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)BB1= 時(shí),四邊形ABD1C1為矩形.
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【題目】如圖,PA、PB切⊙O于A、B兩點(diǎn),CD切⊙O于點(diǎn)E,交PA,PB于C、D,若⊙O的半徑為r,△PCD的周長等于3r,則tan∠APB的值是( )
A. B. C. D.
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