【題目】己知：如圖1，⊙O的半徑為2， BC是⊙O的弦，點A是⊙O上的一動點。

圖1 圖2

（1）當△ABC的面積最大時，請用尺規(guī)作圖確定點A位置（尺規(guī)作圖只保留作圖痕跡, 不需要寫作法）；

（2）如圖2，在滿足（1）條件下，連接AO并延長交⊙O于點D，連接BD并延長交AC 的延長線于點E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.

【答案】（1）見解析；（2）16.

【解析】

（1）作BC的垂直平分線交優(yōu)弧BC于A，則點A滿足條件；
（2）利用圓周角定理得到∠ACD=90°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得∠CDE=∠BAC=45°，通過判斷△DCE為等腰直角三角形得到CE=CD，然后根據(jù)勾股定理得到AC2+CE2=AC2+CD2=AD2．

解：（1）如圖1，點A為所作；

（2）如圖2，連接CD，

∵AD為直徑，
∴∠ACD=90°，
∵∠CDE=∠BAC=45°，
∴△DCE為等腰直角三角形，
∴CE=CD，
∴AC2+CE2=AC2+CD2=AD2=42=16．

練習冊系列答案
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乙運動員成績統(tǒng)計表(單位：環(huán))

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

8

10

8

6

(1)甲運動員前5箭射擊成績的眾數(shù)是 環(huán)，中位數(shù)是 環(huán)；

(2)求乙運動員第5次的成績；

(3)如果從中選擇一個成績穩(wěn)定的運動員參加全市中學生比賽，你認為應選誰去？請說明理由.

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⑵用序號再寫出三個真命題（不要求證明）

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