【題目】如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，若將線段O A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為______．

【答案】

【解析】∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)A（m，n），過A作AC⊥x軸于C，過B作BD⊥x軸于D，

∴AC=n，OC=﹣m，∴∠ACO=∠ADO=90°，

∵∠AOB=90°，∴∠CAO+∠AOC=∠AOC+∠BOD=90°，∴∠CAO=∠BOD，

在△ACO與△ODB中，∵∠ACO=∠ODB，∠CAO=∠BOD，AO=BO，

∴△ACO≌△ODB，∴AC=OD=n，CO=BD=﹣m，∴B（n，﹣m），

∵mn=﹣2，∴n（﹣m）=2，

∴點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為，

故答案為： ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣4mx+4m+4（m≠0）的頂點(diǎn)為P．P，M兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱．

（1）求點(diǎn)P，M的坐標(biāo)；

（2）若該拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，求拋物線的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿x軸翻折，翻折后的圖象在0≤x≤5的部分記為圖象H，點(diǎn)N為拋物線對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過M，N的直線與圖象H有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象求出點(diǎn)N的縱坐標(biāo)n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“十一”黃金周期間，某市在天中外出旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）

日期

日

日

日

日

日

日

日

人數(shù)變化（萬人）

（1）若月日外出旅游人數(shù)為，那么月日外出旅游的人數(shù)是多少？

（2）請判斷七天內(nèi)外出旅游人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少？

（3）如果最多一天有出游人數(shù)萬人，那么若月日外出旅游的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知：如圖1，⊙O的半徑為2， BC是⊙O的弦，點(diǎn)A是⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)。

圖1 圖2

（1）當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，請用尺規(guī)作圖確定點(diǎn)A位置（尺規(guī)作圖只保留作圖痕跡, 不需要寫作法）；

（2）如圖2，在滿足（1）條件下，連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)D，連接BD并延長交AC 的延長線于點(diǎn)E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1、B1、C1分別為△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)A2、B2、C2分別為△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn)，若△ABC的面積為1，則△A2B2C2的面積為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校積極響應(yīng)正在開展的“創(chuàng)文活動(dòng)”，組織甲、乙兩個(gè)志愿工程隊(duì)對所在社區(qū)的一些區(qū)域進(jìn)行綠化改造，已知乙工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積是甲工程隊(duì)每小時(shí)能完成的綠化面積的1.5倍，并且乙工程隊(duì)完成200平方米的綠化面積比甲工程隊(duì)完成200平方米的綠化面積少用2小時(shí)，甲工程隊(duì)每小時(shí)能完成多少平方米的綠化面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上（AE＜BE），

且∠EOF＝90°，OE、DA的延長線交于點(diǎn)M，OF、AB的延長線交于點(diǎn)N，連接MN．

（1）求證：OM＝ON；

（2）若正方形ABCD的邊長為6，OE＝EM，求MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】荷園新綠，曲徑通幽，美麗的池塘逐漸成為城市生活小區(qū)中一抹靚麗的景觀，幸福村在新農(nóng)村建設(shè)中也計(jì)劃建造一個(gè)長9，寬8的長方形小荷池，并在池中修建如圖2所示的步行曲橋，且步行曲橋中小圓的直徑與小長方形的寬相等.

(1)求步行曲橋中小長方形的長與寬；

(2)經(jīng)過村民代表討論，決定擴(kuò)大長方形荷池的面積，但保持步行曲橋中小圓與小長方形的形狀與大小不變，只適當(dāng)增加曲橋中小圓與小長方形的個(gè)數(shù)(如圖3)，若擴(kuò)大后長方形荷池的長為，寬為，直接寫出與的數(shù)量關(guān)系：

(3)若擴(kuò)大后的長方形荷池，步行曲橋中共有個(gè)小長方形(為正整數(shù))，求關(guān)于長方形荷池的周長與的關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC與BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，圖中全等三角形有（　　）

A. 3對 B. 5對 C. 6對 D. 7對

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