Question

意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．
（1）直接寫出這組數(shù)中，第8個(gè)數(shù)是

 

；
（2）現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長(zhǎng)度構(gòu)造如圖正方形：

類比第①②③個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)?jiān)诜娇蛑兄苯赢嫵龅冖軅�(gè)長(zhǎng)方形，并畫出這個(gè)長(zhǎng)方形是如何由正方形拼成的．
再分別依次從左到右取2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)正方形拼成如下矩形并記為①，②，③，④．
（3）下表分別列出①②③…長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)

序號(hào)	（1）	（2）	（3）	（4）
周長(zhǎng)	6	10	16

（i）請(qǐng)直接在上表填出第④個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．
（ii）若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號(hào)為⑩的矩形周長(zhǎng)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：（1）直接用8+13=21得出答案即可；
（2）由題意直接畫出即可；
（3）（i）第④個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于第②個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)加上第③個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；
（ii）由此推出圖形的周長(zhǎng)從第三個(gè)開(kāi)始依次是前兩個(gè)圖形周長(zhǎng)的和，由此得出圖形的周長(zhǎng)為6，10，16，26，42，68，110，178，288，466，由此得出答案即可．

解答：解：（1）第8個(gè)數(shù)為：8+13=21；
（2）第④個(gè)長(zhǎng)方形如圖：
；
（3）（i）第④個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：10+16=26；
（ii）從第①圖形的周長(zhǎng)依次為6，10，16，26，42，68，110，178，288，466，…
所以序號(hào)為⑩的矩形周長(zhǎng)是466．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平面圖形的變化規(guī)律，通過(guò)觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題．